Tempus Fugit

Fichte läste 1792 Schulzes kritik av Reinhold. Saken gällde hur man skulle tolka Kant. Reinhold ville sätta en medvetandeprincip som grund utifrån vilken han ville deducera hela Kants system. Schulze som var influerad av Hume kriticerade både tinget i sej som orsak till tinget för oss och även självmedvetandet som något absolut grundläggande och säkert.

Fichte tänkte sej att man kunde undkomma kritiken genom att istället för självmedvetandet som ett blott faktum satte ett ”jag” som en process som skapar sej själv. Detta jag existerar inte förrän det upptäcker sej själv. Detta är den absoluta grunden för all kunskap. Fichte hävdar att det bara finns två alternativ; antingen ugår man från subjektet eller från objektet. I det senare fallet så blir mening och moral omöjligheter enligt Fichte. Fichte antyder att han tänker bevisa hela sin lära utifrån en självklar första princip och enbart logiska deduktioner. Tidigare hade Spinoza skrivit sin Etik utifrån ett fåtal principer och deduktioner enbart. I praktiken så lyckas Fichte inte med detta, utan han introducerar hela tiden nya idéer medan han utvecklar sitt system.

1799 publicerar Kant ett öppet brev där han kriticerar Fichtes försök att härleda substantiell filosofisk kunskap från ren logik. Samma år kriticerade Jacobi Fichte för nihlilism. Fichte hade ju blivit känd över en natt när folk hade misstagit hans första publikation för skriven av Kant . Fichte kunde hittills tro att han bara förbättrade Kants system men Kant tog nu avstånd från Fichte. Strax efteråt så blev brottet mellan Fichte och Schelling uppenbart, med Hegels hjälp. 

Fichte skulle komma att skriva flera omformuleringar av sin Wissenschaftslehre under resten av sitt liv, av vilka han publicerade nästan ingenting. Tydligen så lägger han större betoning på att medvetandet som skapar världen är en gud och inte ditt individuella medvetande. Han blev ju avskedad pga anklagelser om ateism. Han kom även att envist hänga fast vid att hans system egentligen var förenligt med Schelling.

Såväl Fichte som Schelling har av eftervärlden tolkats genom Hegels lins och för honom var de intressanta i sin ungdom när de influerade Hegel, och vad de gjorde sen har varit ointressant.

Hegel själv lyfter fram sin dialektiska metod som central i sin filosofi och han anser att hans ”Logik” är det verk där dialektiken beskrivs allra bäst. Logiken tycks vara ett aprioriverk där Hegel beskriver ”Skaparens tankar innan skapelsen”. Utifrån det rena tomma varat så deducerar Hegel i hundratals sidor massor av centrala begrepp. Han tycks här ha övertagit Fichtes ideal från hans Wissenschaftslehre som Fichte aldrig lyckades leva upp till. Detta trots att Hegel redan hade publicerat en god kritik av Fichtes metod. 

Logiken pubicerades 1812-16.

Hegel hävdar att hans system utvecklas genom inre logik, ur tomma intet. Är det någon som tror på detta? Hegel skulle aldrig kunna ha utveckat hela sitt system ur tomma intet enbart genom inre logik. Hans system är ju i själva verket en sammanfattning av den filosofiska miljö där han befann sej, många av hans resonemang går att spåra till andra filosofer. Hegel snor det bästa från alla sina favoritfilosofer och sammanfogar bitarna i ett löst övergripande system. Egentligen en ganska bra metod, men kruxet är att han lite halvhjärtat försöker att förneka detta. 

Detta förklarar också varför så många filosofer och intellektuella har funnit honom vara en så pass rik tänkare - för att det finns så gott om andras tankar hos honom. Det mest värdefulla hos Hegel är inte någon hjärtefråga eller central punkt utan allting annat runt omkring. 

Hans centrala fråga - dialektiken som metod - har han också lånat, från Fichte och Schelling, som var inspirerade av Kant.

Fichtes dialektik utmärks av att han förkastar tinget i sej. Det finns egentligen ingen yttervärld förrän subjektet föreställer sej denna. Världen utvecklas ur subjektets interna aktivitet. 

Att Hegel adopterar Fichtes variant av dialektik i sin ”Logik” anser jag vara det enskilt största problemet med Hegels system. Och Hegel sätter Fichtes dialektik i centrum.

Följdaktligen så hävdar Hegel att hans system skapar sej själv ur tomma intet, trots att man ibland kan peka ut de exakta sidor hos andra filosofer där han har hämtat sina resonemang.

Hegel är naturligtvis tungt influerad av Kant, Fichte och Schelling och han betonar själv Herakleitos som en viktig förebild, fast egentligen så ska ju varje (mer betydande) filosof i filosofihistorien vara en nödvändig del i världsandens utveckling av den absoluta filosofin, Hegels egen filosofi.

Ofta underskattad är Herders influens på Hegel, liksom Herder ofta är förbisedd.

I början av sin karriär så distanserar sej Hegel från sina kompisar Fichte och Schelling genom att säga sej förena deras filosofier. Dock verkar han ha influerats mera av Fichte än av Schelling.

Fichtes intressen, utöver idealistisk metafysik, var etik och politik och sedemera religion. Det är även på de ämnena som Hegel lägger mest krut. Schelling däremot blev känd som ett slags naturfilosof. Hegel har ju visserligen en liten naturfilosofi men det är den del av hans filosofi som har blivit minst uppskattad av eftervärlden.

När Fichte och Schelling först började att glida ifrån varandra så ville först ingen av dem inse detta. Hegel däremot publiserade en bok där han beskrev hur olika de hade blivit varandra och slog sej sedan ihop med Schelling för att starta en filosofisk tidskrift om ”objektiv idealism”, som han och Schelling för en tid personifierade. Detta trots att Hegel i sin privata anteckningsbok från samma tid skrev om saker som han var oense med Schelling om och som Hegel inte skulle komma att publicera förrän senare. En kille som heter Stirling sägs ha skrivit en bok där han tolkar Hegel som ”beräknande”. 

(enligt Lucasz;)

Det är Hegel som lyfter fram den objektiva idealismen som den nya stora grejen inom filosofin, det är Hegel som presenterar Fichte och Schelling som tes och antites för att senare presentera sej själv som syntesen. Lukacs försöker att avfärda Stirlings karakteristik av Hegel ”as an ambitious climber and a hypocrite who failed to disclose differences of opinion for ‘tactical reasons’.”

Framförallt i fråga om dialektik och vikten av motsägelser så skiljer sej Hegel från Schelling vid denna tid, men det blir först tydligt när han publicerar Andens fenomenologi.

Schelling ville inte sätta objektet som underordnat och beroende av subjektet. Han menade istället att subjektet och objektet var ömsesidigt beroende av varandra. 

Så Fichte och Schelling hade varit vänner liksom Schelling och Hegel men när Hegel var klar med dem så var alla ovänner med varandra.

I slutet av Fenomelogin så har kan kommit fram till den absoluta kunskapens tillstånd, där det som han är riktigt övertygad om också nödvändigtvis måste vara sant. Detta är lika mycket ett kriterium för vad som var verkligt som ett kriterium för kunskap.

Efter hans Wissenschaft Der Logik så är hans Phenomenologie Der Geistes hans mest intressanta verk. Han avslutar dock andens fenomenologi med att skriva att han nu uppnått tillståndet där övertygelse är sanning och sanning övertygelse. Snarare än att försöka nå någon sanning i sej så verkar Hegels projekt vara att konstruera en världsbild för sej själv. Tinget i sej avfärdar han som en abstraktion, ett oanvändbart påhitt.

Känt är också det som han skrev långt senare att det förnuftiga är sant och det sanna förnuftigt. 

Mindre känt är att han en gång svarade ”Så mycket värre för verkligheten” när det visade sej att verkligheten inte stämde överrens med hans filosofi.

Han börjar på sätt och vis med ett tidlöst tillstånd innan skapelsen och slutar på sätt och vis med sej själv som person. Trots hans tråkiga personlighet och otillgängliga prosastil så verkar det finnas ett narcissistiskt drag hos hans filosofi. Kanske är det därför som folk har så svårt att frigöra sej från den.

Paradoxer och motsägelser hittar man överallt och så fort någon hegelianskt skolad gör det så associerar man genast till Hegel. Hegelianismen är ett virus.

Kanske är han den siste hjälten i sin filosofi eftersom han inte var någon hjälte i verkliga livet. I verkligheten börjde han sej för överhögheten och förvanskade även sin filosofi.

Narcissister kan ofta vara bra på att vara tidiga med att haka på trender och överta positioner och diskussioner få andra att tro att de mer eller mindre har skapat dessa. Hegel sammanfattar den tyska idealismen såsom han uppfattade den och även filosofin i övrigt och försöker att göra den till sin egen. 

Ungefär som Tarantino som snor det mesta från b-filmer och återanvänder det. Hegel och Tarantino ska ha ungefär samma IQ. Och de föredrar en bloddränkt historia.

Kallar jag Hegel för en bluff? Det vore nog väl hårt. Han har engagerat filosofer i två århundraden. Är han en bluff så är han en av historiens bästa bluffar.

Edmund Husserl och den tidiga fenomenologin har varit mycket inflytelserika på den kontinentala filosofin under 1900-talet.

Husserl föddes 1859 i en liten stad i dåvarande Österrike (idag Tjeckien) med få judiska familjer som trots detta hade producerat flera framstående rabbier under århundraden. Husserl föddes i en tid av avreglering och liberalisering och han fick inte bara lära sej judisk kultur utan även kristen kultur och samtida vetenskap.

Husserl är långt ifrån någon humanist som inte förstår sej på matematik. På universitetet så studerade han matematik, fysik och astronomi innan han började studera filosofi. Han hade matematiklärare som Kronecker och Weierstrass.

Husserl doktorerade i matematik och blev assistent till Weierstrass. När Weierstrass blev sjuk så studerade Husserl istället filosofi under Bretano och blev så influerad att han istället blev filosof i Bretanos efterföljd.

Husserl fick psykologistiska influenser från sin matematiklärare men det första han gjorde var att kritiskt diskutera dessa. Snart nog hade han iställlet skaffat sej en mer ”platonistisk” uppfattning om logik.

Hans första viktiga verk som filosof hette ”Philosophie der Arithmetik” (1891) där han undersökte matematikens filosofi. 1900-1901 gav han ut ”Logische Untersuchungen” där han, nu i efterhand, bl.a anses ha skapat den matematiska disciplinen mereologi. De filosofiska fenomenologerna i hans efterföljd har inte intresserat sej speciellt för matematik men han influerade också matematiker som Hermann Weyl och Kurt Gödel.

1894 publicerade Frege en negativ recention av Husserl och indirekt även av Cantor. Han anklagade dessa för psykologism. Även om det fanns psykologistiska tendsenser i de kretsar som Husserl och Cantor rörde sej i så var just dessa två inte inte så bra exempel på psykologister. (Frege var även känd antisemit medan Husserl och Cantor var judar.) Både Husserl och Cantor och även Frege verkar luta mer åt någon slags realistisk uppfattning om apriori-vetenskaperna.

Frege uppfattas ibland som en grundare av den analytiska filsofin, via Russell, och Husserl uppfattas ganska ofta som en slags grundare av den kontinentala filosofin. Frege och Husserl hade även oberoende av varandra gjort skillnad mellan ”dennotation” och ”konnotation”.

Fenomenologin handlar om att försöka ha naivitet som metod. Man ska försöka att bortse ifrån allt man tror sej veta och istället beskriva sina rena upplevelser, fast dessa uppfattas då inte som ”upplevelser” utan som ”sakerna själva”.

Detta påminner kanske om ”fenomenalismen” som är en epistemologi influerad av Hume och Biskop Berkeley, men fenomenalismen handlar mest om fysiska objekt vilket är relativt ointressant för Husserl. Fenomenologin handlar naturligtvis också om vardagsobjekt, det är bara det att det inte finns så mycket intressant att säga om dem.

Husserl intresserade sej först för hur man egentligen upplever logik och matematik. Han börjar med att tillbakavisa ”psykologismen” som såg logik och matematik bara som vissa sätt att tänka.

Husserl menade istället att logik och matematik var objektiva ämnen som kunde vara sanna i sej själva. Men hur? Fenomenalismen har ingenting att säga i saken, men Husserl angrep problemet fenomenologiskt. Vad är logiken för fenomen? Hur upplevs det?

Att 1+1=2 måste alltid vara sant överallt. Det kunde inte bara vara en tankevana. Att ”om a är b och b är c så måste a vara c” kan inte heller bara vara något man råkar få för sej. Fenomenologin säger egentligen ingenting om hur saker och ting verkligen är, bara hur de verkar vara för oss. Och fenomenologiskt så ger logik och matematik ett platonistiskt intryck på Husserl.

Så Husserl tog avstånd både från psykologiskmen och fysikalismen som var de vanliga uppfattningarna i hans samtid.
Han tog även avstånd från metafysiken eftersom den handlar om hur saker verkligen är oberoende av våra upplevelser. Men för Husserl så grundades all kunskap i upplevelser så metafysik var för honom en omöjlighet. Hans matematiska platonism var ur hans perspektiv inte en metafysisk åsikt.
Det är också tydligt att fenomenologi inte är samma sak som fenomenalism.

Om nånting verkar existera oberoende av oss så är det så som det framstår för oss. I erfarenheten så verkar dock objekt vara något som konstrueras av erfarenheten.

Så en ny filosofi var född som tycktes börja med en metod, en epistemologi och en metafilosofi. Husserl försökte sedan att utveckla fenomenologin på olika sätt.

Husserl publicerade ”Logiska undersökningar” i två band 1900 och 1901, 41 år gammal. Detta anses vara den egentliga fenomenologins födelse. Samtidigt så blir han också för första gången professor om än inte med fulla rättigheter. Även om det inte var någon omedelbar succé så skulle Logiska undersökningar med tiden bli ett mycket läst och hyllat verk. Mycket av hans inflytande över kontinetal filosofi grundas i Logiska undersökningar. Hans senare verk är mera kontroversiella.

Fenomenologin är ett beskrivande av fenomen men det blir även ett beskrivande av beskrivandet, en fenomenologi av medvetandet. Något grundläggande för Husserl var när hans filosofilärare Bretano lärde honom att ett medvetnade alltid är ett medvetande om något. Medvetandet har alltid ett innehåll. Det är alltid riktat mot något. Detta kallas för medvetandets ”intentionalitet”.

Detta är ursprungligen ett medeltida skolastiskt begrepp som Bretano återintroducerade i samtida psykologi och filosofi. Detta har gjort att en del katoliker och aristoteliker finner fenomenalismen intressant. T.ex så använde påven Johannes Paulus 2 sej av fenomenologi.

Bretano menade också att vi har säker kunskap om våra egna upplevelser medan vi aldrig kan vara säkra på att dom stämmer överrens med yttervärlden.

När man beskriver medvetandets innehåll så ska man bortse från vad man tror är sant eller falskt utan bara beskriva sina direkta upplevelser. Detta kallas ”bracketing” eller ”Epoché”.

Runt 1907 börjar Husserl visa influenser från Descartes och Kant. Han övergår från att beskriva det empiriska egot till att beskriva det transcendentala egot. Långt senare skulle han säga att transcendental fenomenologi egentligen är samma sak som Kants transcendentala idealism. Han skulle även senare säga att hans metod påminde mycket om Descartes i Första meditationerna, även om de inte kom fram till samma slutsatser.

1913 var hans anhängare förvånade över vad de uppfattade som idealistiska formuleringar i hans text ”Idéer”. Husserl själv hävdade att fenomenologin från första början hade befunnit sej bortom realism och idealism. Husserl och hans anhang börjar att söka sej olika vägar.

Han beskriver medvetandet som ett kontinuum med en objektspol, ”noema”, och en subjektspol,”noesis”. Husserl beskriver inte någon värld utanför medvetandet och inom medvetandet, som är det enda som vi kan veta något om, så är subjektet beroende av objektet och objektet är beroende av subjektet. Om nånting så kommer subjektet före objektet, men inte då det empiriska subjektet utan det transcendentala, som han ofta kallade för ”monad”. Monaden är ett bakomliggande, högre subjekt som innehåller det vardagliga subjektet och objektet.

Från 1911 börjar han använda ordet ”monad” i ”Filosofi som rigorös vetenskap”. Begreppet är naturligtvis hämtat från Leibniz monadologi, men det är inte bara ett begrepp som Husserl lånar utan likheterna mellan Leibniz monader och Husserls monader är stora.

”For both theorists, the monad is a self-contained system of being, one “without windows”; a monad’s experiences unfold in harmonious concatenations; a monad is a mirror of its proximate environs and comprises multiple perspectives; the unconscious is a repository of potential activation; the necessity that explains why experiences endlessly unfold in harmony is due to “a divine formation”; and, most importantly of all, a monad knows no birth and death and hence is immortal.”

- Paul MacDonald 

 1916 fick han en full professur i Freiburg, 57 år gammal. Samma år dog en av Husserls söner i kriget. Året efter blev den andre skadad i kriget.

I början av 20-talet så nämner Husserl för första gången i ett appendix att det transcendentala egot, monaden, är ”odödligt”. Detta tycks inte ha varit nånting som han ville lyfta fram och betona, snarare tvärtom. Husserl upplever att monaden skapar sin egen tid och att den inte kan sluta att göra detta. Så även om kroppen och det vardagliga jaget dör så kan inte medvetandets djupare nivå sluta att existera.

Även om monaden tycks innehålla hela världen så måste det finnas flera monader, som också innehåller var sin värld. Dessa kan inte relatera till varandra på monad-nivå utan bara på den empiriska nivån. Trots att monaderna är fönsterlösa så måste deras världar ändå passa ihop för att tillsammans utgöra ett harmoniskt helt. Husserls fenomenologi verkar en period mer eller mindre förvandlas till Leibniz monadologi. Den sene Husserl säger också att även om vi inte kan ha någon metafysiskt säker kunskap om yttervärlden så kan vi ha metafysiskt säker kunskap om vårt eget själsliv; indelningen i ett empiriskt och ett transcententalt jag, osv.

(Att ett fönsterlöst transcendentalt jag skapar tiden tycks vara raka motsatsen till Page-Wootters-mekanismen).

Husserl klagade hela livet på att hans många elever och lärjungar gick sin egen väg och inte utvecklade fenomenologin enligt Husserl önskemål. Det mest kända exemplet är ju Heidegger. Vid sjuttio års ålder hävdade Husserl att ingen egentligen hade förstått vad han menade.

Husserl pensionerades 1928. 1933 tog nazisterna makten i Tyskland. Husserl erbjöds hjälp att fly av vänner men han valde att stanna kvar. Han tilläts inte längre att publicera något i nazityskland eller att ha några aktiviteter på universitetet alls. Han gav flera föreläsningar som pensionär och dog 1938, 79 år gammal.

”The Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology” från 1936, sista nyskrivna verket som gavs ut medan han levde, innehåller flera nya idéer som han inte tidigare hade diskuterat; han tar upp historia och kultur och det nya begreppet ”livsvärlden.”

Den alltmer abstrakta naturvetenskapen och filosofin har påverkat den europeiska intellektuella kulturen i nihilistisk riktning. Alla värden och kvalitéer bryts ner. Därifrån är steget inte långt till barbari. Våra direkta upplevelser, den livsvärld som vi lever i, förnekas. Vetenskapen och filosofin måste återvända till livsvärlden igen. Husserls fenomenologi är ett försök att göra just detta; att grunda en ny vetenskaplig attityd som inte förnekar livsvärlden och bjuder in nihilism och barbari.

Maurice Merleau-Ponty menar att Husserls tidigare böcker påminner om Descartes Meditationer och Fichtes Vetenskapslära, medan ”Crisis” mera påminner om Hegels Fenomenologi.

Kurt Gödel föddes 1906 i Österike-Ungern. När han var tolv splittrades landet och han föll till den tjeckoslovakiska sidan. När han var 23 valde han att bli österrikare istället. När han var 32 annekterade Tyskland Österike och Gödel blev nu tysk. När han var 42 blev han amerikansk medborgare, vilket han var till sin död 71 år gammal.

Som tonåring läste han bl.a Göthe, Newton och Kant. Han tänkte först bli fysiker men läste ocskå matematik och filosofi. Han deltog i Wienkretsens möten med bl.a Carnap. 1928 var han på ett seminarium där frågan ställdes:

”Are the axioms of a formal system sufficient to derive every statement that is true in all models of the system?”

Det blev ämnet för hans doktorsavhandling som han färdigställde året efter. I den la han fram sitt ”Fullständighetsteorem”. Året efter, 1930, så blev han doktor. 1931 la han så fram sitt ”Ofullständighetsteorem”, vid 25 års ålder.

”I was a conceptual and mathematical realist since about 1925. I have never held the view that mathematics is syntax of language. Rather this view, understood in any reasonable sense, can be disproved by my results.”
-Gödel

Han visar där att ett matematiskt system inte samtidigt kan vara både fullständigt och motsägelsefritt. Innan hade alla antagit att ett matematiskt system självklart kunde vara både fullständigt och motsägelsefritt samtidigt och många hade försökt att skapa ett sånt system.

För detta har han kallats 1900-talets störste logiker och andra har sagt att detta var det viktigaste framsteget i logik sen Aristoteles.
(Iofs så hände just ingenting inom logiken efter Aristoteles på kanske tusen år.)

Gödels egen filosofiska tolkning av detta tycks ha varit att matematiken existerar oberoende av oss och vad vi kan veta och bevisa, tvärtom mot vad t.ex Carnap trodde.

1933 tog nazisterna makten i Tyskland. Gödel själv var tysktalande protestant men många av hans vänner och arbetskamrater var judar. Samma år besökte Gödel USA för första gången och träffade bl.a Einstein. Med åren skulle de bli bästa vänner.

1936 mördades hans vän logikern Moritz Schlick. Efter detta började Gödel att visa tecken på paranoia som till och från skulle följa honom resten av livet.

Gödel gifte sej 1938. Samma år tog Nazityskland över Österrike. Som känd judevän tyckte den nya regimen att Gödel skulle passa bättre som soldat än vid något universitet. Så 1939-40 så flydde Gödel och hans fru till USA där han senare blev medborgare. Resan tog ett tag eftersom de inte tog vägen över Atlanten utan reste åt andra hållet, runt Jorden. Så de fick en lång bröllopsresa.

Redan 1940 kunde han ge ut sitt arbete om kontinuumhypotesen och ”axiom of choice”. Även detta anses vara ett mycket viktigt och inflytelserikt arbete.

1947 följde Einstein och en annan vän honom till hans medborgarskapsintervju. Allt gick bra tills domaren som förhörde Gödel frågade om han trodde att en diktatur som den i Tyskland skulle kunna utvecklas i USA. Gödel började då förklara en brist han hade upptäckt i USAs konstitution som gjorde att detta kunde hända. Domaren var dock en vän till Einstein och hade bestämt sej för att godkänna Gödel så han avbröt denne innan han hann göra bort sej.

Att Gödel med största säkerhet liksom alla europeriska intellektuella var övervakad kunde säkert inte ha varit bra för hans paranoia. Hemingway tog sitt liv för att han kände sej förföljd och trodde att han höll på att bli galen. Senare visade det sej att de mycket riktigt övervakade honom.

Efter 40-talet så publicerade Gödel aldrig något mer officiellt, men han fortsatte att arbeta. Med åren så gled hans intresse tillbaka till fysik och filosofi, som han hade varit intresserad av i sin ungdom.

1949 presenterade Gödel en modell av ett universum som han hade skapat utifrån Einsteins teorier och ekvationer. Gödels lösning innebar ett roterande universum som inte utvidgade sej men där det var möjligt att tiden skulle kunna skapa en sluten cirkel så att framtiden till sist satt ihop med det förflutna. Detta universum tycks vara teoretiskt fullt möjligt men verkar inte stämma in på iaktagelserna av vårt eget universum. Gödel själv tycks dock ha frågat folk ibland om forskarna ännu trodde att universum roterade. Stephen Hawking verkar anse att Gödels modell skulle kunna utvecklas så att det skulle kunna passa in på vårt universum.

Economist Oskar Morgenstern recounts that toward the end of his life Einstein confided that his "own work no longer meant much, that he came to the Institute merely ... to have the privilege of walking home with Gödel”.
-Wikipedia

Efter Wittgensteins död 1951 publicerades bl.a en bok där han bl.a diskuterar Gödels ofullständighetsteorem och efter Gödels död har man bland hans opublicerade material hittat kommentarer om att Wittgenstein har missförstått honom fullständigt och Gödel undrar även om det kan vara avsiktligt.

Mellan 1943 och 1958 försökte Gödel att utarbeta en matematikfilosofi som dessutom skulle vara ett förarbete till en metafysik. Vid 1958 tyckte Gödel sej ha bevisat att Carnaps uppfattning om matematiken som en generell språksyntax var felaktig men han tyckte sej inte ha presterat något tillräckligt bra alternativ. Så Gödel började 1959 att läsa Husserl och var speciellt intresserad av hans ”kategoriska intuition”.

1928 skrev Husserl att “The ideal of the future is essentially that of phenomenologically based (“philosophical”) sciences, in unitary relation to an absolute theory of monads”. Husserl nämner några gånger idén om en ”fenomenologisk monadologi”. Gödel verkar vilja använda Husserl och Leibniz för att utveckla en filosofisk grund för matematiken och alla vetenskaper.

Ungefär 1960 skrev Gödel ner sin filosofi i 14 korta punkter:

”1. The world is rational.
2. Human reason can, in principle, be developed more highly (through certain techniques).
3. There are systematic methods for the solution of all problems (also art, etc.).
4. There are other worlds and rational beings of a different and higher kind.
5. The world in which we live is not the only one in which we shall live or have lived.
6. There is incomparably more knowable a priori than is currently known.
7. The development of human thought since the Renaissance is thoroughly intelligible (durchaus einsichtige).
8. Reason in mankind will be developed in every direction.
9. Formal rights comprise a real science.
10. Materialism is false.
11. The higher beings are connected to the others by analogy, not by composition.
12. Concepts have an objective existence.
13. There is a scientific (exact) philosophy and theology, which deals with concepts of the highest abstractness; and this is also most highly fruitful for science.
14. Religions are, for the most part, bad-- but religion is not.”

1970 avslöjade Gödel sitt gudsbevis som han hade skapat redan 1941 och sedan hållit hemligt tills han nu trodde at han var döende. Det var en variant av det ontologiska gudsbeviset, som allra först hade skapats av Anselm av Canterbury och som sedan hade utvecklats av Leibniz. Gödel försöker att formulera detta i samtida modallogik. Detta har bl.a lett till att dataforskare har intresserat sej för problemet.

”My belief is theistic, not pantheistic, following Leibniz rather than Spinoza.”
-Gödel

Mot slutet av sitt liv blev Gödel god vän med Hao Wang och denne släppte efter Gödels död boken ”A logical journey: From Gödel to philosophy”, där han beskriver Gödels filosfiska utveckling.

”The last time I spoke with Kurt Gödel was on the telephone, in March 1977. I had been studying the problem of whether machines can think, and I had become interested in the distinction between a system’s behavior and the underlying mind or consciousness, if any.

… I had begun to think that consciousness is really nothing more than simple existence. By way of leading up to this, I asked Gödel if he believed there is a single Mind behind all the various appearances and activities of the world.

He replied that, yes, the Mind is the thing that is structured, but that the Mind exists independently of its individual properties.

I then asked if he believed that the Mind is everywhere, as opposed to being localized in the brains of people.

Gödel replied, “Of course. This is the basic mystic teaching.”

-Rudy Rucker’s Infinity and the Mind,

Jag har delvis svårt att ta till mej matematikundervisning eftersom de nybörjartexter som jag hittar är formalistiska medan jag är en matematisk realist. Jag skulle föredra om matematisk formalism kallades för matematisk skepticism eller matematisk nihilism.

Realism betyder bl.a att matematiska fenomen är aldrig identiska med sina definitioner, som så ofta hävdas. Man bör alltid räkna med att det finns något okänt hos varje matematiskt fenomen.

Matematiska objekt visar sina olika sidor och egenskaper när de sätts i olika sammanhang, inte när de isoleras maximalt.

Istället för att ge olika konkreta exempel på en matematisk princip för att visa hur den dyker upp i olika sammanhang så ges man en abstrakt regel att nöta in utantill därför att det finns ingenting att ”förstå”. Detta visar åtminstone att såna lärare öppet påstår sej inte ha förstått nånting.

Oavsett om formalismen är sann eller inte så mynnar den åtminstone i dålig pedagogik.

Inte ens de grundläggande siffrorna vet vi allt om. ”Ett” och ”noll” är väl så enkelt och utforskat som det kan bli? Matematikerna har dock nyligen upptäckt att ett inte är ett primtal och att noll är ett jämt tal.

Kurt Gödel var matematisk platonist, WVO Quine var matematisk empirist och Anders Tegmark är en matematisk monist. Alla dessa räknas som varianter av matematisk realism. Quine har jag tidigare skrivit om och Gödel kommer det snart mer om.

Anders Tegmark anser ju att alla matematiska former har fysisk existens, men i olika universum eftersom de inte kan existera i samma fysiska universum samtidigt. Så för honom så är matematiken en grund för fysiken. Nu så delar jag inte exakt hans teori men han är ändå en relativt känd fysiker som anser att matematiken är reell och att detta är viktigt för fysiken och kosmologin.

Matematiken är för mej en objektiv verklighet. Logicism/konstruktivism/formalism o.dyl. funkar dåligt för mej. Den gör matematiken helt platt och livlös. Per definition meningslös. Egentligen så skulle det inte kunna finnas något okänt i matematiken att forska i om konstruktivismen eller logicismen vore sann. Om hela matematiken vore en enda stor tautologi så vore den helt ointressant och helt oanvändbar. Att göra matematiken till en stor tautologi är idag möjligen ett framtida mål, inte ett faktum.

Logicismen nämns ibland som ett alternativ. Den skapades urspungligen av Frege och innebär att matematiken är härledbar från formell logik. Frege själv tycks ha haft en filosofiskt "realistisk" syn på logiken. Den ursprungliga logicismen är motbevisad men det finns neo-logicister eller neo-Fregenister som vill förespråka och förnya projektet även idag.

Formalism är närbesläktat med matematisk fiktionalism, konventionalism, psykologism, intuitionism och konstruktivism. Det finns även sociologer som hävdar att matematiken är en skapelse av samhället och marxister som anser att matematiken har förvridits av klassamhället. Dessa kan vara inspirerade av t.ex Wittgenstein eller Durkheim.

Den bortre frontlinjen inom teortisk fysik skulle kunna vara sökandet efter m-teorin och man har sett intressanta överrensstämmelser med ett esoteriskt område inom den avancerade matematiken: ett matematiskt objekt som kallas E11. Eftersom bägge dessa områden är mycket svårutforskade så går utvecklingen långsamt men det låter mycket intressant.

M-teorin är ju en förmodad teori som förenar alla de olika strängteorierna. I strängteorierna är allt vibrerande strängar och olika partiklar får sina olika egenskaper främst från hur strängarna vibrerar.

Inom algebra så kan bara det komplexa planet med komplexa tal användas för att lösa alla algebraiska ekvationer, inte naturliga tal eller nått sånt. Det komplexa planet skulle kunna tolkas som att objekt bara är specialfall av vågor.

Fourieranalys är en av de mest användna teknikerna och den beskriver vibrationer. Så verkligheten verkar i hög grad beröra oss som vibrationer.

Så på flera olika sätt så verkar matematisk forskning vilja antyda att vibrationer är något grundläggande för vår omvärldsförståelse.

En annan intressant idé är att relatera matematikens filosofi till filosofins matematik, som jag har skrivit något litet om här.