Tempus Fugit

Gunnar Nordström skapade sin första gravitationsteori 1912, och den andra 1913. Dock var det först 1914 som han gjorde något historiskt, nämligen skapade den första fysikaliska teorin i fler än fyra dimensioner. Han skapade då en femdimensionell gravitationsteori och upptäckte att den även kunde förklara elektromagnetismen. Han korresponderade en del med Einstein som först blev mycket intresserad av Nordströms nya teori, som hade flera intressanta egenskaper. Efterhand så avtog dock Einsteins intresse och Nordström blev bortglömd.

En fysiskalisk teori i flera dimensioner kallas idag en Kaluza-Klein-teori efter två andra teoretiker som var för sig under 1920-talet fick idén. Utmärkande för Kaluza-Klein-teorier är att de extra dimensionerna kan vara "ihoprullade" och inte märkas på världens struktur i stort. Om t.ex ett starkt gravitationsfält skulle göra allting i världen till en tvådimensionell yta så skulle ingen märka att världen egentligen var tredimensionell.

John Archibald Wheeler introducerade 1937 Scattering matrix, S-matrix, och Heisenberg föreslog 1941 att S-matrisen skulle ersätta modellen med tid och rum för att beskriva fysiska händelser. Heisenberg kände att man inte riktigt greppade tid och rum när man studerade partiklar påverkade av den starka kärnkraften. S-matrisen kopplar ett invärde till ett utvärde i ett experiment. S-matrisen var ett alternativ till kvantfältteori. Heisenbergs engagemang i s-matrisen kan ha hindrat utvecklingen av annan forskning som t.ex teorin om kvarkar. S-matrisen blev förlegad under 60- och 70-talet men har en likhet med den senare holografiska principen. 

1958 utvecklades bootstrap-modellen ur s-matrisen. Den skiljde inte på elementära och sammansatta partiklar och tillät oändligt många sorters partiklar. När kvarkar och gluoner upptäcktes så konkurrerades bootstrapteorin ut av kvantkromodynamiken.

1968 skapades dual resonance model för att beskriva banorna hos partiklar som interagerade via den starka kärnkraften. Veneziano använde sej av Eulers beta-funktion från 1700-talet i sammanhanget. Dual resonance model var populär fram till 1974 när kvantkromodynamiken konkurrerade ut tidigare teorier.

1968 och -69 såg minst tre separata forskare att Eulers beta-funktion kunde tolkas konkret som vibrerande strängar. Strängteorin var född men blev snart ointressant när kvantkromodynamiken intog scenen. 

1974 upptäckte tre olika forskare att strängteorin innehäll gravitoner och menade att den var en mycket mer omfattande teori än vad man hittills hade antagit. Strängarna tycks vibrera och varje vibrationsmönster tycks motsvara någon partikel. Var alla partiklar bara strängar som vibrerade på olika sätt? Först innefattade strängteorin bara bosoner (kraftpartiklar) och för att innefatta även fermioner (materiapartiklar) så utvecklades 1971 supersymmetrin och den supersymmetriska strängteorin, supersträngteorin.

Om supersymmetrin vore perfekt så skulle varje boson motsvaras av en fermion och de skulle bara skiljas åt av sitt spinn, där bosoner skulle ha helspinn och fermioner halvspinn. Supersymmetri, SUSY, importerades snart till standardmodellen och till gravitationsteorin. Kombinerar man generella relativitetsteorin med SUSY så får man supergravitation, SUGRA. Både MSSM och SUGRA var livliga forskningsfält under 70-talet. En 11-dimensionell SUGRA var den första kandidaten till att vara en TOE och fick därför mycket uppmärksamhet. Inom SUGRA arbetade man bl.a med "p-branes".

Supersträngteorin visade sej behöva tio dimensioner för att vara motsägelsefri. De sex extra dimensionerna visade sej vara dolda i något som kallades Calabi-Yau-rum. Pga att det fanns tio dimensioner så blev det istället möjligt att skapa fem olika supersträngteorier.

En stormig natt 1984 löstes en anomali inom strängteori (med svaret 496, ett perfekt tal) och "första supersträngrevolutionen" inträffade. Det verkar som att strängteorierna kan göra allt som standardmodellen kan, plus förklara gravitationen. I två år är supersträngteori superhett. Sen lugnade det ner sej ett tag.

1989 upptäcktes d-branes av flera olika forskare. En brane kan vara en punkt (ett 0-bran), en sträng (ett 1-bran), ett membran (ett 2-bran) osv. 1995 insåg Polchinski att d-branes inom strängteori var identiska med p-branes inom SUGRA. Detta inledde den andra supersträngrevolutionen.

1994 visar Edward Witten visar att de fem supersträngteorierna och den 11-dimensionella supergravitationen sitter ihop i en stor bakomliggande teori, som döps till m-teori. De olika supersträngteorierna kan översättas till varandra, enligt vissa metoder. Branes är nu mer grundläggande än strängar. Det verkar vara ett enkelt generiskt begrepp, som en "topologisk mångfald".Det mest allvarliga kritik som man kan rikta mot m-teorin är att den inte existerar ännu, annat än som idé.

Icke desto mindre så görs framsteg. Det visar sej att informationsinnehållet i ett svart hål beskrivs av ytan och inte volymen. Detta är överraskande och har i slutändan lett till frågan om hela universum är ett hologram. Jag har skrivit lite om det tidigare. Den holografiska principen är på något sätt en ättling till s-matrisen.

"Brane"-begreppet kan användas för att bygga upp en hel kosmologi. Detta kan möjligtvis leda till vissa empiriska förutsägelser.

I slutet av 90-talet finns det många möjligheter till teoretisk utveckling inom m-teori-paradigmet, men det är tungt och det går trögt. Matematiken växer snabbt till orimliga proportioner.

I början av 00-talet visar sej m-teorin kunna beskriva ett mycket stort antal universum, men inte kunna förklara mer exakt varför vårt universum ser ut precis som det gör. 2004 är det en debatt mellan Smolin och Susskind om man kan använda antropiska principen inom vetenskapen. Smolin är emot medan Susskind, som var en av de som först skapade strängteorin 1969, är för.

De flesta strängteoretiker verkar bekymmerslöst utgå från köpenhamnstolkningen men en del närmar sej istället Många Världar Teorin; ingen verkar låtsas om mer exotiska alternativ.

Man har hittat 2012 higgsbosonen men ännu inga superpartners , som förutspås av SUSY som först förutspåddes av strängteorin. Det är fullt möjligt att de är för tunga för att ha upptäckts ännu, men än så länge så finns det inga direkta bevis för SUSY, som är en viktig princip, inte bara för sträng- och m-teoretiker.

Det sägs att strängteori och m-teori inte är empiriskt bevisat, men m-teorin spottade spontant ur sej gravitoner trots att ingen hade bett den om det och den sk. informationsparadoxen hos svarta hål har bara löst inom en m-teoretisk ram. Teoretiskt har m-teorin varit rätt produktiv. Brian Greene, Edward Witten m.fl. har som fysiker bidragit till den matematiska forskningen.

Det finns många vägar som leder fram till m-teorin, som om det vore den rätta vägen, men teorin i sej själv visar sej vara en ogenomtränglig träskmark. Någon behöver bygga en bro eller finna en stig.

Ny fysik har ofta utvecklats samtidigt som ny matematik;
partiella differentalekvationer hör samman med den klassiska fysiska epoken under 17- 18- och början av 1900-talet.
funktionsanalys utvecklades samtidigt med atomteorin och kvantmekaniken
gruppteori var först matematiken för relativitetsteori och kvantfältteori men ersattes alltmer av topologi

M-teorin däremot har inte kommit med någon ny matematik. Visst finns det en del mindre nyheter men ingen ny matematisk disciplin eller så. Eftersom matematiken ofta sväller över alla breddar så kanske en ny matematik är det som saknas?

… och snart är det 100 år sedan Gunnar Nordström …