Aldous Huxley

Det kan inte hjälpas, men vissa familjer utmärker sej mer än andra. Ett exempel på en sådan familj är Huxley.
 

Den förste av de kända Huxleysarna är T.H. Huxley från mitten av 1800-talet, men familjen har möjligen anor ända tillbaks till Slaget vid Hastings 1066. Ursprungligen var namnet Holdensia.

 

Hur som helst, T.H. Huxley var biolog och kallades Darwins bulldog eftersom han duktigt försvarade Darwin i den allmänna debatten (och liknade en bulldog litegrann.) I samband med detta myntade han också begreppet "agnostiker" för någon som varken var troende eller gudsförnekare (och som förnekade i princip att vi kunde känna till eller ens borde ha åsikter om såna frågor).

 

Hans son Leonard Huxley var skollärare, förläggare och skrev biografier och var professionell botaniker. Allt som allt fick Leonard sex barn varav flera blev kända, bl.a en Nobelpristagare. (Två av Leonards barn dog dock unga.) Hans näst äldsta son hette Aldous Leonard och det är om honom som denna postning egentligen handlar.

 

Aldous Huxley föddes 26 juli 1894 i Godalming, Surrey, England. Som liten fick han lära sej saker i sin fars botaniska laboratorium.

 

Hans mor dog när han var 14 och tre år senare fick han en sjukdom, keratitis punctata, som gjorde honom nästan helt blind i nästan tre år. Detta var samtidigt som första världskriget och han blev alltså befriad från tjänstgöring. Han hade nedsatt syn resten av livet.

 

Allteftersom synen återvände så började han att studera engelsk litteratur. Han blev sen fransklärare vid Eton där han lärde känna Eric Blair, senare känd som George Orwell.

 

Under första världskriget blev Aldous en del av famösa och inflytelserika Bloomsburygruppen vid Garsington Chaucers. Det var speciellt med Bloomsburygruppen att det var ett gäng vänner som kände varandra innan flera av dem blev framgångsrika.

 

Hans fyra första romaner är lätta satirer över samtidens senviktorianska samhälle som både upprörde samtiden och som av eftervärlden har uppskattats som god litteratur. Hans första, Crome yellow, kom 1921. Han fjärde novell Point counter point har hamnat på Times lista över seklets 100 bästa böcker. Antic Hay blev däremot bränd i Kairo på sin tid.

 

1919 gifter han sej och de får ett barn. Under 20-talet lever familjen delvis i Italien där Aldous kunde träffa sin vän D.H.Lawrence. Efter dennes död 1930 redigerade Aldous hans brev för utgivning.

 

I oktober 1930 så dinerade Aldous en gång med Aleister Crowley och det ryktas att Crowley gav Aldous peyote för första gången. 1929 hade Aldous gett ut essäsamligen Do what you will.

 

Under 1930-talet går Aldous in i en ny litterär fas där han är mer radikal än tidigare. Kanske kan man säga att han fortfarande skriver sociala satirer men dessa är mer fantasifulla och mörkare än förut.


Du sköna nya värld utkommer 1932 och har hyllats som en kritisk analys av ett auktoritärt samhälle. Redan i hans första bok så finns en passage där tankar liknande Du sköna nya värld tas upp. Jag har skrivit om den tidigare.

 

Nästa bok Eyless in Gaza kom inte förrän 1936. Den har kapitlen i okronologisk ordning och huvudpersonen möter först pacifism och sedan mysticism. Samma år berättade Aldous för TS Eliot att han hade börjat att meditera.

 

1937 flyttade Aldous till Hollywood. Han tog inte bara fru och barn med sej utan även vännen Gerald Heard. Aldous skulle huvudsakligen bo i södra Kalifonien resten av sitt liv.

 

Heard lärde Aldous om vedanta, meditation, ahimsa och vegetarianism. 1938 lärde Aldous känna Krishnamurti och blev senare veda-anhängare i kretsen kring Swami Prabhavananda. Han introducerade Christopher Isherwood i sällskapet. Aldous lärde även känna Ray Bradbury, som dock var besviken på Aldous som uppmanade honom att ta psykedelia.

 

1939 kom After many a summer som kan tolkas som en kritik av amerikas fascination med ungdom, hälsa och evigt liv. En åldrande hollywoodmiljonär söker vägar att förlänga sitt liv. Till sist hittas en odödlig människa som vid tvåhundra års ålder liknar en apa. Trots detta vill miljonären genomgå behandling för att uppnå odödlighet. Flera andra teman behandlas i boken också.

 

Vid den här tiden så extraknäckte Aldous också som hollywoodförfattare. Han skrev ett utkast till Alice i underlandet som Walt Disney förkastade för att han "bara kunde förstå vart tredje ord."

 

1941 kom Grey eminence: a study in religion and politics, som var en biografi över den historiske personen Francois Leclerc du Tremblay, en fransk munk som var rådgivare till Kardinal de Richelieu. Uttrycket "grå eminens" användes först om du Tremblay.

 

Efter denna studie över religionens världsliga och politiska sida kom en bok om dess mystiska, introverta sida.

 

1945 kom The perennial philosophy. Boken består huvudsakligen av citat med korta kommentarer av Aldous. Han visar på likheter mellan öster- och västerländska religioner och vilka teman som de har gemensamt. Boken blev en framgång och hjälpte till att sprida tankar om alla religioners enhet i västerlandet efter andra världskrigets slut.

 

1946 kom Science, liberty and peace en essäsamling om politiska frågor där han föredrog ett decentraliserat samhälle och var kritisk till såna saker som centraliserad media och stora banker och verkar ha förutspått global uppvärming, Kinas uppgång som världsmakt och utnyttjandet av arktiska naturtillgångar (enligt wikipedia).

 

1948 kom Ape and essence, en satirisk dystopi som liknar människorna vid ständigt krigande apor, dömda till undergång.

 

1949 skrev han och gratulerade Orwell över 1984. Han skrev bl.a att
"Within the next generation I believe that the world's leaders will discover that infant conditioning and narco-hypnosis are more efficient, as instruments of government, than clubs and prisons, and that the lust for power can be just as completely satisfied by suggesting people into loving their servitude as by flogging them and kicking them into obedience."

 

1952 kom hans tredje icke-skönlitterära bok, The devils of Loudun. Den handlar om häxprocesser i en fransk by på 1600-talet. Prästen Urbain Grandier brändes på bål för att ha förfört ett helt konvent med nunnor och för att vara i maskopi med djävulen. Kardinal Richelieu beordrade dock en ny rättegång mot prästen först efter att Grandier hade offentligt utalat sej mot Richelieur.

 

Boken blev först en pjäs 1960 och sen en film 1971, av Ken Russell med Vanessa Redgrave och Oliver Reed. Underfär samtidigt som filmen så gjordes även en opera av boken.

 

1953 introducerade psykiarikern Humphry Osmond Aldous för mescalin och 1954 kom The doors of perception som handlar om hans mescalinerfarenheter. Trots att Aldous sa sej uppleva både egolöshet och tillvarons "sådanhet" så bedömde han inte mescalin som en väg till upplysning. Det kunde dock vara en hjälp på vägen. Boken fick blandat mottagande och många var kritiska. Intellektuella som Thomas Mann och Martin Buber kom med negativa kommentarer och en katolsk professor skrev en kritisk bok.

 

The doors of perception var den första boken som Aldous tillägnade sin fru Maria. Hon var en av dem som var med honom genom hela upplevelsen. 1955 dog hon i cancer.

 

24 december 1955 tog Aldous sin första LSD-dos.

 

1956 gifte han sej för andra gången, med Laura Achera, en författare som skulle komma att skriva hans biografi.

 

1956 kom Heaven and hell, där han funderar mer kring drogupplevelser. En drog kan vara himmel eller helvete, och en misslyckad tripp påminner om schizofreni.

 

"The history of eschatological ideas marks a genuine progress - a progress which can be described in theological terms as the passage from Hades to Heaven, in chemical terms as the substitution of mescalin and lysergic acid for adrenolutin, and in psychological terms as the advance from catatonia and feelings of unreality to a sense of heightened reality in vision and, finally, in mystical experience."
(s.31)

 

1959 fick han ett litterärt pris för Brave new world. I sin nästa bok återvänder han till teman från Brave new world.

 

1960 diagnosticerades han med cancer. De följande åren skrev han sin utopiska bok Island medan hälsan blev sämre. Han föreläste även på Esalen institutet, där "human potential movement" skulle grundas.

 

1962 kom Island vilket skulle bli hans sista roman. Om teknikens och vetenskapens mörka möjligheter visades i Brave new world så visas här samma teknik och vetenskaps ljusa sidor. Framtiden kan bli ljus.

 

Aldous dog 17:21 22 november 1963, vid 69 års ålder. Samma dag dog även C.S. Lewis, författaren till Narniaböckerna. Bägge dessa kom dock i skymundan av det faktum att Kennedy mördades samma dag.

 

Aldous aska finns i familjegraven i Surrey.

 

Hans enda barn, Matthew Huxley (1920-2005) blev författare, antropolog och epidemolog.

 

Aldous hade först tre böcker på Times lista över 100 toppböcker men han exkluderades och har nu ingen.

 

Till dom som har influerats av honom hör:
Christopher Isherwood, Michel Houellebecq, Jim Morrison, George Orwell, Huston Smith, Kurt Vonnegut, Margaret Atwood, Leon Kass, Christopher Hitchens, Thomas Merton, Cyril Connolly, Gerald Heard och Isaiah Berlin.

 

1997 öppnade Sharon Stone en låda i Huxleys hem och upptäckte en novell skriven av Aldous och Isherwood som hade varit okänd i 50 år; Jacobs hands: a fable.

"After silence that which comes nearest to expressing the inexpressible is music"

 


Vibrationer och dimensioner

Gunnar Nordström skapade sin första gravitationsteori 1912, och den andra 1913. Dock var det först 1914 som han gjorde något historiskt, nämligen skapade den första fysikaliska teorin i fler än fyra dimensioner. Han skapade då en femdimensionell gravitationsteori och upptäckte att den även kunde förklara elektromagnetismen. Han korresponderade en del med Einstein som först blev mycket intresserad av Nordströms nya teori, som hade flera intressanta egenskaper. Efterhand så avtog dock Einsteins intresse och Nordström blev bortglömd.

 

En fysiskalisk teori i flera dimensioner kallas idag en Kaluza-Klein-teori efter två andra teoretiker som var för sig under 1920-talet fick idén. Utmärkande för Kaluza-Klein-teorier är att de extra dimensionerna kan vara "ihoprullade" och inte märkas på världens struktur i stort. Om t.ex ett starkt gravitationsfält skulle göra allting i världen till en tvådimensionell yta så skulle ingen märka att världen egentligen var tredimensionell.

 

John Archibald Wheeler introducerade 1937 Scattering matrix, S-matrix, och Heisenberg föreslog 1941 att S-matrisen skulle ersätta modellen med tid och rum för att beskriva fysiska händelser. Heisenberg kände att man inte riktigt greppade tid och rum när man studerade partiklar påverkade av den starka kärnkraften. S-matrisen kopplar ett invärde till ett utvärde i ett experiment. S-matrisen var ett alternativ till kvantfältteori. Heisenbergs engagemang i s-matrisen kan ha hindrat utvecklingen av annan forskning som t.ex teorin om kvarkar. S-matrisen blev förlegad under 60- och 70-talet men har en likhet med den senare holografiska principen. 

 

1958 utvecklades bootstrap-modellen ur s-matrisen. Den skiljde inte på elementära och sammansatta partiklar och tillät oändligt många sorters partiklar. När kvarkar och gluoner upptäcktes så konkurrerades bootstrapteorin ut av kvantkromodynamiken.

 

1968 skapades dual resonance model för att beskriva banorna hos partiklar som interagerade via den starka kärnkraften. Veneziano använde sej av Eulers beta-funktion från 1700-talet i sammanhanget. Dual resonance model var populär fram till 1974 när kvantkromodynamiken konkurrerade ut tidigare teorier.

 

1968 och -69 såg minst tre separata forskare att Eulers beta-funktion kunde tolkas konkret som vibrerande strängar. Strängteorin var född men blev snart ointressant när kvantkromodynamiken intog scenen. 

 

1974 upptäckte tre olika forskare att strängteorin innehäll gravitoner och menade att den var en mycket mer omfattande teori än vad man hittills hade antagit. Strängarna tycks vibrera och varje vibrationsmönster tycks motsvara någon partikel. Var alla partiklar bara strängar som vibrerade på olika sätt? Först innefattade strängteorin bara bosoner (kraftpartiklar) och för att innefatta även fermioner (materiapartiklar) så utvecklades 1971 supersymmetrin och den supersymmetriska strängteorin, supersträngteorin.

 

Om supersymmetrin vore perfekt så skulle varje boson motsvaras av en fermion och de skulle bara skiljas åt av sitt spinn, där bosoner skulle ha helspinn och fermioner halvspinn. Supersymmetri, SUSY, importerades snart till standardmodellen och till gravitationsteorin. Kombinerar man generella relativitetsteorin med SUSY så får man supergravitation, SUGRA. Både MSSM och SUGRA var livliga forskningsfält under 70-talet. En 11-dimensionell SUGRA var den första kandidaten till att vara en TOE och fick därför mycket uppmärksamhet. Inom SUGRA arbetade man bl.a med "p-branes".

 

Supersträngteorin visade sej behöva tio dimensioner för att vara motsägelsefri. De sex extra dimensionerna visade sej vara dolda i något som kallades Calabi-Yau-rum. Pga att det fanns tio dimensioner så blev det istället möjligt att skapa fem olika supersträngteorier.

 

En stormig natt 1984 löstes en anomali inom strängteori (med svaret 496, ett perfekt tal) och "första supersträngrevolutionen" inträffade. Det verkar som att strängteorierna kan göra allt som standardmodellen kan, plus förklara gravitationen. I två år är supersträngteori superhett. Sen lugnade det ner sej ett tag.

 

1989 upptäcktes d-branes av flera olika forskare. En brane kan vara en punkt (ett 0-bran), en sträng (ett 1-bran), ett membran (ett 2-bran) osv. 1995 insåg Polchinski att d-branes inom strängteori var identiska med p-branes inom SUGRA. Detta inledde den andra supersträngrevolutionen.

 

1994 visar Edward Witten visar att de fem supersträngteorierna och den 11-dimensionella supergravitationen sitter ihop i en stor bakomliggande teori, som döps till m-teori. De olika supersträngteorierna kan översättas till varandra, enligt vissa metoder. Branes är nu mer grundläggande än strängar. Det verkar vara ett enkelt generiskt begrepp, som en "topologisk mångfald".Det mest allvarliga kritik som man kan rikta mot m-teorin är att den inte existerar ännu, annat än som idé.

Icke desto mindre så görs framsteg. Det visar sej att informationsinnehållet i ett svart hål beskrivs av ytan och inte volymen. Detta är överraskande och har i slutändan lett till frågan om hela universum är ett hologram. Jag har skrivit lite om det tidigare. Den holografiska principen är på något sätt en ättling till s-matrisen.

 

"Brane"-begreppet kan användas för att bygga upp en hel kosmologi. Detta kan möjligtvis leda till vissa empiriska förutsägelser.

 

I slutet av 90-talet finns det många möjligheter till teoretisk utveckling inom m-teori-paradigmet, men det är tungt och det går trögt. Matematiken växer snabbt till orimliga proportioner.

 

I början av 00-talet visar sej m-teorin kunna beskriva ett mycket stort antal universum, men inte kunna förklara mer exakt varför vårt universum ser ut precis som det gör. 2004 är det en debatt mellan Smolin och Susskind om man kan använda antropiska principen inom vetenskapen. Smolin är emot medan Susskind, som var en av de som först skapade strängteorin 1969, är för.

 

De flesta strängteoretiker verkar bekymmerslöst utgå från köpenhamnstolkningen men en del närmar sej istället Många Världar Teorin; ingen verkar låtsas om mer exotiska alternativ.

 

Man har hittat 2012 higgsbosonen men ännu inga superpartners , som förutspås av SUSY som först förutspåddes av strängteorin. Det är fullt möjligt att de är för tunga för att ha upptäckts ännu, men än så länge så finns det inga direkta bevis för SUSY, som är en viktig princip, inte bara för sträng- och m-teoretiker.

 

 

Det sägs att strängteori och m-teori inte är empiriskt bevisat, men m-teorin spottade spontant ur sej gravitoner trots att ingen hade bett den om det och den sk. informationsparadoxen hos svarta hål har bara löst inom en m-teoretisk ram. Teoretiskt har m-teorin varit rätt produktiv. Brian Greene, Edward Witten m.fl. har som fysiker bidragit till den matematiska forskningen.

 

Det finns många vägar som leder fram till m-teorin, som om det vore den rätta vägen, men teorin i sej själv visar sej vara en ogenomtränglig träskmark. Någon behöver bygga en bro eller finna en stig.

 

Ny fysik har ofta utvecklats samtidigt som ny matematik;
partiella differentalekvationer hör samman med den klassiska fysiska epoken under 17- 18- och början av 1900-talet.
funktionsanalys utvecklades samtidigt med atomteorin och kvantmekaniken
gruppteori var först matematiken för relativitetsteori och kvantfältteori men ersattes alltmer av topologi

 

M-teorin däremot har inte kommit med någon ny matematik. Visst finns det en del mindre nyheter men ingen ny matematisk disciplin eller så. Eftersom matematiken ofta sväller över alla breddar så kanske en ny matematik är det som saknas?

 

… och snart är det 100 år sedan Gunnar Nordström …

 

(1993!)

Chris Langan

Langan blev plötsligt känd, intervjuad och hamnade på tidskriftsomslag. Han som hade försörjt sej som dörrvakt och bartender. Vad var det för speciellt med honom? Dels hade han fått sitt IQ uppmätt som ett av de högsta i världen och dels hade han sin egen lilla teori; "the cognitive-theoretic model of the universe".

 

"The CTMU says that reality is a language…a self-explanatory, self-theorizing, self-modeling structure identical to its universe."

-Langan (s.49)

 

CTMU är inte en fysisk eller kosmologisk teori utan en metateoretisk eller ontologisk teori. Han börjar med att uppskattande beskriva några idéer hos Archibald Wheeler men det är först därefter som han börjar komma in på sina egna idéer (s.15ff).

 

Falsifikationismen är otillräcklig för att beskriva vetenskapen och filosofin idag. Tautologier är underskattade. Alla verklighetsbeskrivningar måste i sista hand vila på tautologier. Matematiken i sin helhet är tautologisk men vi har lärt oss oerhört mycket av den och utan den funnes ingen vetenskap. Han skriver att CTMU egentligen är en sorts logisk teori.

 

Om verkligheten ses som allt som existerar så finns det ingenting utanför verkligheten som kan förklara den. Verkligheten måste vara fullständigt självförklarande.

 

CTMU beskrivs som en "supertautologi" i den meningen att den siktar på att grunda snart sagt all kunskap tautologiskt, (ett program påsättochvis besläktat med t.ex Wienkretsen).

 

Det är inte ovanligt att matematiken beskrivs som verklighetens eget språk och att verkligheten beskrivs som matematisk i sej själv. Langan utvidgar detta genom att säga att eftersom verkligheten beskrivs bättre med språk, intelligens och medvetande än utan så antyder det att verkligheten har egenskaper som liknar språk, intelligens och medvetande i sej själv.

 

Hur förhåller sej det mentala och det verkliga till varandra? Langan anser att det måste finnas något verkligt hos det mentala och något mentalt hos det verkliga.

 

Han jämför sin egen CTMU med Wheelers teorier (s.47f) och hittar överrensstämmelser.

 

Det finns en panteistisk sida hos CTMU som bl.a innebär att verklighetens självskapelse kan beskrivas som en form av "intelligent design" eftersom verklighetens utveckling är en rekursiv informationsprocess.

 

"The CTMU says that by its self-generative, self-selective nature, which follows directly from the analytic requirement of self-containment, reality is its own “designer”."
-s.52

 

Verkligheten är rätt mycket av ett självskrivande program.

 

Hans filosofi påminner mej en aning om t.ex C.S. Peirce men även om en okänd teoretiker som D.J. Huntington Moore.

 


lite om liegrupper och sånt

En mångfald, manifold, är ett topologiskt rum som är lokalt euklidiskt. Dvs alla objekt som är lokalt platta men som globalt kan vara andra former, som t.ex runda, är mångfalder. Det euklidiska rummet är en mångfald, liksom cirkeln och sfären.

 

Begreppet släta mångfalder, smooth manifolds, skapades av Riemann, i mitten av 1800-talet. En slät struktur innebär kontinuitet, som de reella talen, men inte de naturliga.

 

En slät mångfald är lokalt euklidisk, ungefär som jordklotet lokalt är platt, och liealgebra ersätter den globala "gruppen" med en lokal, linjär version, vilket gör det hela hanterbart.

 


Liegrupper är grupper som också är släta mångfalder, smooth manifolds. I ett ändligt, finit antal dimensioner. Så hilbertrymden som har ett infinit antal dimensioner är alltså ingen liegrupp. Däremot så är de reella talen en liegrupp, liksom enhetscirkeln.

 


Och denna smooth manifold är alltså sluten under en operation, för att få kallas grupp.

 

Groups innebär att man studerar förändringar inom en viss identitet, smooth manifold att dessa förändringar kan vara hur små som helst, och finit antal dimensioner innebär att detta inte tillhör den infinita matematiken.

 

Liegrupper visar sej vara mycket vanliga och finns i rikligt överallt inom matematiken och fysiken.

Euklides, Galilieis, Lorentz och Poincares symmetrigrupper är liegrupper.

 

Liegrupper är den bäst utvecklade teorin för kontinuerlig symmetri för matematiska objekt och strukturer vilket gör dem vanliga och oumbärliga inom matematik och fysik.


Liegrupper studerades först av Sophos Lie i slutet av 1800-talet. Han hade efter ett tag hjälp an Felix Klein som senare grundade erlangenprogrammet; ännu ett försök att hitta broar mellan olika delar av matematiken.

 

Lies tanke var att utveckla en teori om differentialekvationers symmetri som skulle klassifiera dem enligt gruppteori, liksom Galois hade gjort för algebraiska ekvationer.

 


Ungefär som geometriska former kan konstrueras matematiskt och studeras för sin egen skull så kan olika grupper och liegrupper konstrueras matematiskt och studeras för sin egen skull.

 

När liegrupper blir för stora så går de att dela upp i mindre liegrupper och liegrupper kan därför inte bli hur stora som helst, men de kan bli mycket stora. Exempel på gigantiska liegrupper är E8 och monstergruppen. E8 upptäcktes i slutet av 1800-talet.

 

E8 har nånting att göra med att packa bollar i åtta dimensioner på tätast möjliga sätt. Varje boll nuddar vid 240 andra bollar. Hela uträkningen av E8 är 60 gigabyte data vilket är ungefär i storleksordningen av en biblioteksvåning.

 

Herman Weyl jobbade med liegrupper inom fysiken under 1920 och 30-talen.

 

Eugene Wigner upptäckte så under 1930-talet en naturlig koppling mellan partikelfysik och representationsteori. Representationsteori handlar om linjära projektioner av t.ex grupper på vektorrum. Varje kvantpartikel ses som en representation av universums symmetrigrupp i hilbertrymden. Detta kan bl.a ge en matematisk "förklaring" till hel- och halvspinn. Representationsteori är ännu ett sånt där ämne som visar sej överallt inom matematiken och på många ställen inom fysiken också. Det finns representationsteori för Galilei, Lorentz och Poincarégrupperna.

 

Standardmodellen skapades bl.a utifrån Weyl och Wigners formuleringar. Liegrupperna SU(2) och SU(3) låg till grund för elektroweak interaction och quantum chromodynamics.


Group Field Theory är en quantum gravity teori som kombinerar en liegrupp med feynmandiagram och är nära besläktad med loop quantum gravity, casual dynamic triangulation och spin foam.

 

E8 har hittat användning inom strängteori och supergravitation. E8xE8 är en av de heterotiska strängteorierna.

E.S.T.E. är en utomakademisk TOE som akademikerna hittills har varit distanserade till trots att den håller hög matematisk nivå.

 

Monstergruppen har något att göra med att packa bollar i 24 dimensioner på tätast möjliga sätt. Den förutspåddes 1973 och konstruerades 1982.


1978 upptäcktes samband mellan monstergruppen och elliptiska modulära funktioner. Richard Boucherds bevisade monstrous moonshine förmodan 1998 och visade på djupa samband mellan elliptiska kurvor, monstergruppen och strängteori. Han använde sej av "no ghost"-teoremet från strängteori.

På ett ställe läste jag att monstergruppen har fler element än det finns atomer i Jupiter, på ett annat att den har fler element än det finns kvarkar i Solen. I vilket fall som helst så är det en skitstor grupp.

 

Såväl E8 som monstergruppen är avvikelser. Lite grann som primtal (och monstergruppen upptäcktes också via primtal.)

 

Många av undantagen inom matematik och fysik har visat sej ha förbindelser med varandra. E8 är förbunden med monstergruppen via modulära former, och bägge dessa har sina förbindelser med fysik.