Tempus Fugit

Gauss, ibland kallad matematikernas kung, skapade den differentiella geometrin när han 1828 råkade skapa theorema egregium som visade att man kan bestämma en ytas krökning som en intrinsikal egenskap hos själva ytan utan hänvisning till det omkringliggande rummet.

 

Om man tittar på en form så är det lätt att se om dess yta är krökt eller platt. Då ser man ytan och formen i rummet. Men vad Gauss gör med theorema egregium är att han blundar och stäcker fram handen och känner på ytan. Hur känns själva ytan? Känns den krökt? Man känner bara relationen mellan olika delar av ytan och tillsamman gör dessa att ytan känns krökt.

 

Med hjälp av matematik från integral och differentialekvationer så kan man jobba med geometriska former på ett nytt sätt. Detta kallas differentialgeometri. Enbart genom att bestämma avstånd och vinklar på själva ytan så kan man bestämma om ytan är krökt i rummet, utan att matematiskt undersöka ytans krökning i rummet. Man känner bara på ytan, utan att titta.

 

Differentialgeometrin är viktig för kartprojektioner och förklarar varför ingen platt karta kan återge ytan på en tredimensionell sfär som Jorden. På en sfär så kan man t.ex skapa en triangel med enbart räta vinklar. Det är omöjligt på en plan yta.

Tydligen så är det även differentialgeometrin som förklarar varför en trekantig pizzaslize blir styv om man böjer upp kanterna en aning, och därför lättare att äta.

 

Riemann närvarade vid några föreläsningar av Gauss och från 1854 började Riemann lägga grunden till riemanngeometri som är en förutsättning för Einsteins relativitetsteori. Riemanngeometri kan räknas som en del av differentialgeometrin.

 

Differentialgeometri används inom relativitetsteori och inom gaugeteori och även av Perelman när han bevisade Poincares förmodan (genom att hantera universum som en mozarellapizza).

 

Hermann Weyl (som hade samma älskarinna som Schrödinger) skapade gaugeteorin 1918 (bl.a influerad av Husserls fenomenologi) i ett då misslyckat försök att förena elektromagnetism med gravitationsteori. Gaugeteorin skulle dock överleva och vidareutvecklas.

 

Under 40- och 50-talen så utvecklade fysikerna gaugefältteorier. Samtidigt så utvecklade matematikerna den differentiella geometrin med begrepp som "vector fields" och "fibre bundles" m.m. Under tidigt 1970-tal så upptäckte man oväntade samband mellan dessa olika forskningsfält. De verkade vara två varianter av samma sak. Likheterna var påtagliga.

 

Även matematiken influerades av fysiken. Matematiska idéer från gaugeteori inspirerade den uppmärksammade upptäckten av "exotiska strukturer" på den fyrdimensionella riemannsfären 1984. Dvs när en sfär är fyradimensionell så skapas det av någon anledning extra information. Detta skulle kanske kunna ha något med fysiken i vårt universum att göra men området verkar inte vara speciellt uforskat.

 

18 mars 2010 kungjordes att ryssen Perelman hade löst Poincares förmodan. Han använde sej bl.a av "ricci flow" från differentiell geometri. Men mer om det i en annan postning.

"There´s a crack in everything. That´s how the light gets in."
-Leonard Cohen.

 

 

Jaspers läste först juridik, sen medicin och psykologi innan han började glida mot filosofi, där han skulle stanna kvar, om än alltmer politisk med tiden.

 

När han gick ut skolan sa hans lärare att det aldrig skulle bli något av honom eftersom han hade en kronisk lungsjukdom, utvidgade bronker, vilket leder till slemhosta och infektionskänslighet. Han förväntades inte uppnå hög ålder.

 

Hans bräckliga hälsa gav honom stillsamma och intellektuella intressen. Han kritiserade hetsen och stressen och betonade vikten av lugn och kontemplation.

 

Husserl bröt av mot det sena 1800-talets nykantianer när han skapade fenomenologin i början av 1900-talet. Karl Jaspers hamnade nånstans mellan fenomenologin och nykantianismen med fiender i bägge lägren vilket kan ha bidragit till att han har marginalserats både under sin livstid och idag. Han startade ingen "skola" och fick inga "lärjungar." Både Ricoer och Gadamer var en tid elever till honom.

 

Hans filosofi har drag av både pragmatism och existentialism. Liksom William James utvecklas han under sin livstid från psykologi till filosofi och antyder en vidare riktning mot en ickereligiös andlighet.

 

Han blev kritisk till etablerad psykologi, föreslog dock inte så mycket alternativ

 

Han hade tidigt höga tankar om värdet av ömsesidigt öppenhjärtliga samtal, vilket det var för litet av i psykiatrin och som senare under naziregimen var direkt livsfarligt.

 

"As a physician and psychiatrist 1 saw the precarious foundation of so many statements and actions, and beheld the reign of imagined insights, e.g. the causation of all mental illnesses by brain processes (I called all this talk about the brain, as it was fashionable then, brain mythology; it was succeeded later by the mythology of psychoanalysis), and realised with horror how, in our expert opinions, we based ourselves on positions which were far from certain, because we had always to come to a conclusion even when we did not know, in order that science might provide a cover, however unproved, for decisions the state found necessary. I was surprised that so much of medical advice and the majority of prescriptions were based, not on rational knowledge, but merely on the patient's wish for treatment."

-KJ

Hans blandade in psykologi och sociologi i sina filosofiska resonemang och andra filosofer kritiserade honom för att inte hålla filosofin ren.

 

Som tysk filosof under 1900-talet så kom han att skriva en del om politik. Jaspers och Heidegger nämns ibland som den tyska existentialismens två fäder men även om de när de först träffades var intresserade av varandras filosofi så blev de snart fiender, inte minst över politiska frågor. Efter kriget rekommenderade t.o.m. Jaspers att Heidegger skulle fråntas sin rätt att undervisa på universitet.

 

Till saken hör att Jaspers förbjöds att undervisa under naziregimen. Om inte annat så var han åtminstone gift med en judinna. Under hela nazistregimen riskerade han och hans fru att föras bort. Under krigets sista dagar så så bestämdes det att de skulle föras till ett koncentrationsläger och de tipsades bara timmar innan det skulle hända och kunde fly.

 

Från att i sin ungdom ha varit högerliberal, influerad av Max Weber (som han umgicks med en tid) , så var han i sina sista skrifter snarare en sorts vänsterliberal. Hans vän Hannah Arendt kan ha bidragit till att radikalisera honom. I vissa frågor kan han ses som en sorts föregångare till Habermas.

 

I en tidig text ser han Kirkegaard och Nietzsche som grundarna av en ny sorts existentialistisk filosofi som varken är metafysisk eller fenomenologisk. En slags livsfilosofi som beskriver människans liv och verklighet snarare än tingen och världen i sej. Nånting som idag antagligen skulle räknas som en slags psykologi eller terapi antar jag. Det finns ju idag en existentiell psykologi, men Jaspers är inget stort namn inom den. Heidegger såg sej som fundamentalontolog medan hans kritiker såg honom som subjektiv psykolog. Jaspers bejakar denna subjektiva, psykologiska sida hos existensfilosofin. Medan Heidegger inte ser sig som "existentialist" så gör Jaspers det.

 

Det finns även spår av Hegel och Schelling hos honom.

 

När jag först började läsa filosofi på gymnasiet så tyckte jag först att existentialfilosofi verkade mest intressant, men jag passerade snart det stadiet. Passerat och inkluderat.

 

Han arbetar mest med filosofi under 1920 och 30-talet. Efter ww2 så blev det istället mycket politik och samhällsdebatt för honom. Han räknades som en av de få godkända intellektuella, som inte hade sammarbetat alls med nazistregimen.

 

De tre delarna i hans magnum opus är också hans tre filosofiska utvecklingssteg:

1. Omvärldsanalys (mat.nat. m.m.)
2. Existentialfilosofi, (med etik och politik)
3. metafysik (ett sökande efter det transcendentala)

 

En tolkning av hans tredje del är att han försöker att befria andlighet från religion. Han söker det transcendentala utan några dogmer och utan någon tro på någon personlig gud. Andlighet handlade för honom om ett utforskande av människan inre potential. Han kritiserade både troende och människor som tog avstånd från varje form av andlighet. Alla tolkningar och uttryck för det transcendentala är lika legitima.

 

Han såg spår av det outsägliga i vardagen, "ciphers of transcendence", det kodade budskapet i alla ting.

 

"Part of the externality of Transcendence is its unknowability; its internality is the code message of all things. In view of the fact that the limit and the basis of all things can be made tangible, it is possible to perceive everywhere the thread of light which connects them with Transcendence. Even though Transcendence is thus immanent, it is so only in an unlimited ambiguity and cannot be grasped with any finality. Philosophising merely establishes the general right to trust in that which seems to speak to me as the light of Transcendence."
-Karl Jaspers

 

 

Vad är massa egentligen? Enligt higgsteorierna så är massa en form av "drag" (eng.) eller friktion.

 

Själv tänkte jag en gång att tunga och tröga processer i en dator beror på ett överskott av (ofta redundant) information och att i analogi med detta så kan tröghet i verkliga livet förklaras som en informationslastad process, inom en informationsfysisk världsbild.

 

Det finns ett flertal kandidater till en massa-skapande-mekanism inom fysiken. Många av dem har dock problem med att higgs-bosonen verkar ha bekräftats.

 

(En del verkar inte så glada över higgsbosonen.)

 

Modeller som blandar in gravitation tycks mej intressantare. Jag gillar gemensamma lösningar snarare än separata.

 

Av massa-och-gravitations-teorierna så är det speciellt dessa två som verkar intressanta:

 

Extradimensionella lösningar kan relateras till både technicolorlösningen och till unhiggslösningen.
(Det är intressant att knyta ihop flera olika lösningar.)

 

Preonlösningar (förenliga med loop quantum gravity) förklarar massans ursprung och även elektrisk laddning och färgladdning.
(Det är intressant att förklara flera olika saker.)

 

Tyvärr så har preonteorier och extradimensionella lösningar svårt att hantera att higgsbosonen verkar vara bekräftad.

 

Superfluid-vakuum-teori kan innefatta en partikel som påminner mycket om higgsbosonen. Det är en teori som kopplar massa med gravitiation och som även verkar intressant på andra sätt.

 

Den sista gravitations-massa-teorin som nämns, Unitary Weyl gauge, är återigen en higgslös teori.

 

Bland teorierna som skiljer på massa och gravitation så faller de flesta av en bekräftad higgsboson.

 

Technicolor-teorier förutsäger inte higgsbosonen men kan anpassas till att accepera den.

 

Unparticle-modeller kan också anpassas till de nya resultaten.

 

UV-Completion by Classicalization kan också anpassas till de nya resultaten.

 

De övriga teorierna som skiljer mellan massa och gravitation; sammansatta W och Z-bosoner, topp kvark kondensat, ickelinjära svaga interaktioner och symmetribrott ovanför den elektrosvaga skalan, verkar alla falla av en bekräftad higgsboson.

 

Ett alternativ som inte nämns här är m-teorin, men m-teoretiker verkar alltså ta higgsbosonen som goda nyheter.

 

Strängteoretikern Erik Verlinde anser inte att hans termodynamiska gravitationsteori motbevisas av higgsbosonen.

 

Gravitationsteori och m-teori verkar vara sånt som jag skulle kunna titta mer på nu i höst.

I standardmodellens barndom så upptäckte man snart ett teoretiskt problem, nämligen att alla partiklar beskrev som masslösa. Partiklarna skapades av fält och kunde bara få sin massa från dessa fält, men om man tillskrev fälten massa så skapades oändliga värden i teorierna, som man inte ville ha och inte kunde göra sej av med. Men om partiklarna inte kunde få sin massa från sina fält, var kom den då ifrån?

 

1964 publicerades samtidigt tre olika arbeten som beskrev snarlika svar på problemet. Man behövde gaugeteori, ett spontant symmetribrott och ett extra fält.

 

Genom gaugeteori kan masslösa partiklar under lokala omständigheter uppvisa massa. Denna massa är dock inte gaugesymmetrisk eftersom den bara finns enligt vissa gaugeteorier.

 

Det extra fältet, higgsfältet, ger alla partiklar deras massa, som fältet innehåller i form av energi. Utan higgsfältet så skulle alla partiklar vara masslösa och ständigt flyga med ljushastighet. Vid tillräckligt hög temperatur så är alla partiklar tydligen masslösa men när temperaturen sjunker tillräckligt mycket så inträder ett symmetribrott och nya partiklar skapas som överför higgsfältets energi till andra partiklar i form av massa.

 

Ett spontant symmetribrott kan liknas vid övergången mellan fast och flytande vatten. Partiklarna och naturlagarna är identiska men vid en kontinuerlig förändring av en parameter, temperaturen, så sker vid en punkt en slags plötslig kvalitativ skillnad. (Jag har inte sett att detta kan kallas för ett bokstavligt exempel på ett symmetribrott, utan det ska bara tas som en liknelse.)

 

När temperaturen är tillräckligt hög så är den elektriska och den svaga kraften identiska, den elektrosvaga kraften, och de splittras först upp vid lägre temperaturer i ett symmetribrott.

 

Higgsmekanismen innebär att "Goldstone-bosoner" ger massa till W och Z-bosonerna, som står för den svaga kärnkraften. Vanliga materiapartiklar, fermioner, får antagligen sin massa från higgsfältet via någon "yukawa-coupling". Goldstonebosoner ska egentligen vara masslösa och om de uppvisar massa så kallas de pseudogoldstonebosoner. Jag tror att higgsbosonen kan ses som en pseudogoldstoneboson, men det är oklart.

 

Fotonen, som är den kraftbärande bosonen mellan elektroner, är masslös, interagerar inte alls med higgsfältet och färdas i ljushastighet.

 

Higgsbosonen har inget spinn, ingen elektrisk laddning, ingen antipartikel, ingen färgladdning, är chiralitetssymmetrisk och är ca 133 gånger tyngre än protonen. (Man kan även säga att den överför en 133-del av sin massa till protonen).

 

Pga av att den är mycket stor och interagerar med det mesta så faller den sönder mycket snabbt. Det krävs mycket energi för att skapa den och sedan så finns den inte speciellt länge. Den är därför svår att påvisa. Genom ett otal experiment lyckades man samla tillräckligt många partiklar som såg ut som spår av sönderfallande higgsbosoner.

 

Det är ännu inte avgjort om den är elementär eller består av mindre beståndsdelar.

 

Även om higgsfältet bara skapades för att förklara massa så tittar man även på om det inte skulle kunna förklara såna saker som mörk energi och mörk materia också.

 

Från början av 70-talet så blev "Higgs" den populära benämningen på detta teorikomplex, trots att många andra teoretiker har varit inblandade. Higgslösningen brukar kallas den enklaste lösningen på problemet med partiklarnas massa, men det finns flera andra tänkbara alternativ. "Enklaste lösningen" brukar ju ofta betyda "förändrar redan existerande teorier så lite som möjligt."

 

Det finns flera möjliga varianter av higgsteori, med flera olika sorters higgsbosoner m.m. Det finns även helt annorlunda teorer som t.ex saknar higgsboson helt. Vissa av dessa alternativ är t.o.m. förenliga med higgsbosonen, men säger sej ge mera grundläggande lösningar. Jag ska titta lite på alternativen.

 

En bortglömd föregångare tycks vara Ernst Stueckelberg.

Det finns många myter och folkliga föreställningar om hyenor. De värderas huvudsakligen negativt och betraktas med rädsla och förrakt. Man tror att de stjäl boskap och barn och gräver upp gravar. De associeras med förräderi, dumhet och feghet, de betraktas som omoraliska och smutsiga och som hemafroditer. De associeras även med häxkonst och det finns historier om människor som förvandlas till hyenor, likt varulvar. På plussidan så används kroppsdelar av hyenor i den magiska folkliga medicinen.

 

Hyenor är mera släkt med katter än med hundar. Katter och hundar hade gemensamma förfäder för ca 40 miljoner år sen. Hyenor uppstod för ca 22 miljoner år sen. Många tycker att de ser ut som ett mellanting mellan katter och hundar eller att de mer liknar hundar (vargar) än katter. För ca 15 miljoner år sedan så fanns det många arter av "hundliknande" hyenor som dock dog ut för ca 1,5 miljoner är sen (föutom en lien art - aardwolf).

 

För ca fem miljoner år sen blev dåtidens hyenor huvudsakligen asätare och levde av vad sabeltandade tigrar lämnade efter sej.

 

De fyra stora arterna av hyenor idag har ett ganska starkt bett, starkare än vargars och björnars t.ex. De lever oftast i andras djurs gryt och hålor.

 

Alla hyenor har en kal pung, dvs hudficka, nära analöppningen som innehåller ett vitt, luktande sekret som de markerar revir med.

 

Fläckiga hyenor kan producera en mängd olika ljud medan de andra är tystare. Den fläckiga hyenan har sagts låta som ett hysteriskt människoskratt. Att "skatta som en hyena" är ett etablerat uttryck. Fläckiga hyenor kallas även "skrattande hyena".

 

Fläckiga hyenor är huvudsakligen köttätare och jagar i flock på ett vargliknande sätt. Hyenor är allätare och har även tagit människor, men det är ovanligt. När de ger sej på människor så brukar de bita i ansiktet och försöker släpa bort det ännu levande offret.

 

Även om de är bra på att sammarbeta när de jagar så brukar de slåss när bytet är fällt. De vill helst åt delarna kring analöppningen och ljumskarna och sedan tarmarna och organen i magen. De äter allt och kan även äta benen, inte bara märgen.

 

Fläckiga hyenor har ungefär samma byten som lejon och de konkurrerar därför. Det händer att lejon och hyenor dödar varandra utan uppenbar orsak och vid ett tillfälle tycks ett veritabelt krig mellan lejon och hyenor ha utbrutit.

 

Fläckig hyena (crocuta crocuta) är även känd som skrattande hyena. De lever i matriarkala flockar på upp till 80 individer. Även om de betraktas som fega och dumma asätare så lever de huvudsakligen av jakt och är intelligentare än vad folk brukar tro. Fläckiga hyenor behöver med sina starka käkar inte vänta på att bytena har dött innan de kan äta dem. I test så har deras intelligens visat sej kunna tävla med chimpanser.

 

Fläckiga hyenor är mycket sociala djur och uppvisar ganska avancerat socialt beteende. Dominansen i flocken tycks bestämmas av vilket socialt nätverk som man har byggt upp. Flocken leds av en ensam alfahona. Forskarna vet inte riktigt varför fläckiga hyenor är matriarkala eller varför honorna liknar hanar så mycket. Högstatushyenor brukar ge sin avkomma högre halter av testosteron i livmodern, än hyenor med lägre status, så de anatomiska egenheterna kan vara en följd av den sociala matriarkala strukturen.

 

Lägre stående djur kan ofta vara matriarkala men det är inte lika vanligt hos högre stående djur. Elefanter är dock ett exempel på undantag. Till skillnad från elefanter så är dock hyenor aggressiva rovdjur. Hos fläckiga hyenor så tycks kombinationen av matriarkat och aggressivitet ha fått negativa biologiska bieffekter. Honorna är mer maskulina än hanarna vilket gör att de har svårt att fungera som honor, inte minst när de ska föda.

 

Hos den fläckiga hyenan så är honorna större än hanarna och deras yttre könsorgan liknar även hanars. Klitoris kan bli 15 cm lång och kan få erektion.

 

Födseln brukar vara svår eftersom honorna måste föda genom sin klitoris (!). Blygdläpparna är nämligen ihopvuxna till nånting liknande en pung. Dödligheten under födseln hos både mödrar och barn är därför högre än hos t.ex andra hyenor. Hur detta bisarra system har uppkommit är ett mysterium för forskarna. Ungarna föds med öppna ögon och stora tänder och brukar ibland attackera varandra så snart de är födda. Det är inte ovanligt att den svagare ungen dödas.

 

Hanar som närmar sej brunstiga honor uppvisar underkastelsebeteende och passiva hanar brukar få para sej oftare än aggressiva hanar. Honor tycks föredra att para sej med yngre hanar. De bildar inga partnerskap. Honorna tar ensamma hand om ungarna och avvisar aggressivt hanarna.

 

Gadawan Kura kallas män som hanterar (inte speciellt) tama hyenor. En del reser omkring och visar upp konster med dem men andra är bara hardcoregangsters med riktigt brutala husdjur.

 

 

Att nasa har landat en ny sond på mars kan inte många ha missat. Mediauppmärksamheten har varit stor. Det har också varit tydligt att detta har varit ett pr-jippo från nasas sida. Sonden själv har ett twitter-konto, där man skriver om sonden i jag-form så att den blir lättare att relatera till. Det finns även ett satiriskt twitterkonto där ironiker, cyniker, hipsters och andra kan känna att dom har distans till hela cirkusen. Det skulle inte förvåna mej om det satiriska kontot även är en del av pr-kampanjen för att få folk intresserade av nasa, mars och rymden igen. Liksom även twitterkontot som den sten hade som curiosity sköt med laser. Så nu letar vi liv på mars (tufft och begripligt) med laser (tufft och begripligt). Man verkar även ha försökt att göra nasa-mohawk-guy till ett internet-meme men han lyfte aldrig riktigt.

 

Om nasa nångång ska få pengar för att skicka folk till mars, då kommer dom att få jobba för det.