Tempus Fugit

Pascal bildade ingen familj och verkade måttligt intresserad av kvinnor. Hans stora passioner var religion, matematik och naturvetenskap.

Han var snarast en matematiker av historiska mått som även fuskade inom naturvetenskap och filosofi. Han var tidigt ett underbarn som bl.a imponerade på Descartes. Han skapade sannolikhetsteorin och skapade det experimentella vakuumet när han forskade i vätskor, flöden, lufttryck, barometern och vakuum.

Pascal var sjuklig hela livet och dog vid 39 års ålder. Han blev alltmer deprimerad mot slutet och blev alltmer religiös ju sjukare han blev. i sin ungdom hände det att han besökte salongerna och spelborden men det avtog med tiden. Kanske var det vid spelborden som han fick idén till sannolikhetskalkylen.

Tydligen så ska han även ha fått tidén till kollektivtrafiken.

Han är även en framstående prosaist som anses ha utvecklat det franska språket med "Provinsbrev" och "Tankar". Pascal har med sin satiriska prosastil influerat Voltaire och andra upplysningsfilosofer. Han skrev många korthuggna, kärnfulla aforismer som citeras ännu idag.

"Tankar" kan även ha influerat antinomierna i Kants "Kritik av det rena förnuftet" där Kant argumenterar för förnuftets begränsningar. Pascal tillhör ingen filosofisk skola men förebådar bl.a pragmatismen och existentialismen; Det finns ingen säker kunskap - inte ens i matematiken - men kanske i himlen. Där skiljer han sej från Descartes. Där Descartes ville bygga hela filosofin på absolut säker kunskap så gjorde Pascal matematik av okunskapen. Kanske hade Pascal passat bättre som samtida till Nietzsche och William James. Den projektiva geometrin var ju även stor under 1800-talet.

Hans mor dog när han var tre år gammal och hans far beslutade att utbilda sin son själv. Innan Pascal hade fyllt tretton så hade han bevisat Euklides 32a proposition och upptäckt ett fel i Descartes geometri. Han far beslutade att börja ta med sonen vid 14 års ålder på Mersennes möten som han själv brukade gå på, där samtida vetenskapsmän och filosofer förde djupa samtal, som Gassendi, Roberval, Carcavi, Auzout, Mydorge, Mylon, Desargues med andra.

När Pascal fyllde 16 så tog han själv med sej ett papper till ett av mötena, i juni 1639, där han presenterade några teorem inom projektiv geometri, inklusive Pascals "mystiska hexagon". Projektiv geometri skulle inte bli populärt på länge än.

Av Descartes samtida så var det Pascal som visade potential att vara det största geniet, men även om han åstakom en del del under sin korta livstid så vilar hans rykte mer på vad han kunde ha åstakommit om han inte hade spenderat en stor del av livet åt religionen.

Han hade alltid haft svag hälsa och led även i ungdomen av migrän. Som vuxen hade han ofta svår värk.

När han var 16 flyttade hans familj från Paris till Rouen. Strax därefter fick han sitt första verk publicerat, om koniska sektioner.

Pascal konstruerade den första mekaniska kalkylatorn, Pascalinen, för att hjälpa sin far skatteindrivaren. Det är ovärdigt en tänkande människa att behöva göra långa uträkningar, skrev Pascal. Han försökte sälja idén och skickade t.ex ett ex. till Drottning Kristina. Dock motarbetades han av dåtidens räknare som livnärde sej på att göra långa uträkningar. Ungefär 300 år senare, på 1940-talet, skulle liknande mekaniska räknare serietillverkas.

När hans far 1646 skadade sitt ben så blev han omhändertagen av två ordensbröder från en religiös rörelse utanför Rouen. Dessa hade en djup effekt på då 23-årige Pascal som blev djupt religiös.

Ungefär vid denna tid så började Pascal att utföra en serie experiment om atmosfäriskt tryck. Han blev övertygad om att vakum existerade, vilket man vid den här tiden trodde var en omöjlighet. Descartes besökte Pascal 23 september 1647. Han stannade i två dagar och de träte om vakumet.

Descartes skrev senare i ett brev till Huygens att Pascal "hade för mycket vakum i huvudet", att han var "en spenslig man med hög röst och ett dominerande manér", var "brådmogen, envist uthållig, en perfektionist, debattlysten på gränsen till påflugen hänsynslöshet dock sökande att vara mild och ödmjuk." "Pascal skämdes över sin talangs överflöd."

I oktober skrev Pascal Nya Experiment Angående Vakum, vilket uppmärksammades av flera forskare som inte trodde på vakum.

Descartes skrev till Carcavi att han hade rått Pascal att utföra experiment som visade att lufttrycket minskade med höjden.

Pascal mätte 1648 lufttrycket och såg kvicksilverstapeln stiga i höga torn och på höga kullar. Han drog även slutsatsen att lufttrycket högt upp måste bli noll och att vi långt ovanför våra huvuden hade vakum. Han arbetade även med de koniska sektionerna inom matematiken.

Plötsligt övergav han dessa experiment 1650 för att istället "kontemplera människans storhet och elände", dvs för att studera religion.

Hans far dog i september 1651. 1653, när han var 30 år, så fick Pascal överta sin fars hem och återupptog experiment med gaser och vätskor. Han publicerade samma år Treatise on the equilibrium of liquids, där han bl.a förklarade Pascals law of pressure. En "pascal" är ju bl.a nuförtiden en enhet för att mäta tryck med.

Han åteerupptog även arbetet med koniska sektioner 1653-54. Pascal analyserade koner som projektioner av en central cirkel.

I en brevväxling på fem brev med Fermat sommaren 1654 så skapade de bägge herrarna sannolikhetsteorin. Tärningsproblemet handlar om hur många gånger man måste kasta ett par tärningar innan man kan förvänta sej par i sexor. Ett annat problem handlade om hur man ska fördela insatsen om ett spel inte avslutas. De löste de för två spelare, men inte fler.

Pascal gav 1653 ut Avhandling om den aritmetiska triangeln, där han sammanställde den information som fanns tillgänglig om vad som idag kallas Pascals triangel, trots att den var känd långt före honom. Han använde den för att lösa problem inom sannolikhetsteori. Pascals triangel kan generaliseras till Pascals pyramid och Pascals simplex. Se även Pascals lag och Pascals matrix.

Genom hela den här korrespondensen så var Pascal krasslig. Nångång i oktober 1654 så var han med om en olycka och miste nästan livet, hängande i sin hästdragna vagn över en strid fors, stirrande ner i döden. Efter detta genomgick han ännu en religiös upplevelse och 23 november lovade han sitt liv åt kristendomen. Han skrev ner sin övertygelse på ett papper som han lät sy in i sin rock, för att alltid ha med sej, intill sitt hjärta. Pascal hade alltid varit lite världsfrånvänd, men efter detta så flyttade han till Port Royal och levde där resten av sitt korta liv.

Vid 33 års ålder så gav han sej in på prosans område och gav 1656 och -57 ut Provinsbreven. Dessa var ett försvar för hans vän Antoine Arnauld som stod åtalad i Paris för sina kontroversiella religiösa arbeten. Efter detta skrev han Tankar (Pensées) från 1656 till1658; en samling aforismer och betraktelser med existentiell prägel.

Sannolikhetsteorin är viktig inom kryptografin. Pascal avslutar Penséerna med en anmärkning om att Bibeln skulle ha en "dubbel mening" och han använder ordet "cipher" vilket hade den tekniska betydelsen "kryptogram". Detta har lett till hänvisningar till Pascal inom sammanhang som har med Bibelkoden och liknande att göra.

Han tar sej an relationen mellan människan och Gud på ett ibland rätt matematiskt sätt, som visar på hans skilda intressen. Infinitesimalkalkylen väntade på att bli uppfunnen men Pascal hade annat för sej.

Här hittar vi Pascals vad. Han tillämpar sin egen sannolikhetskalkyl på teologin. Om Gud existerar så är vinsten oändlig om vi tror på honom och förlusten oändlig om vi inte tror på honom. Om Gud inte existerar så är vinsten och förlusten noll om vi tror eller inte tror på honom. Slutsatsen blir att det är rationellt att tro på Gud.

Det är inget fel på logiken i resonemanget. Vill man kritisera det så får man kritisera förutsättningarna, t.ex att vi kan välja vad vi vill tro, eller att valet bara skulle stå mellan kristendom och ateism. Pascal skriver också att om man har svårt att tro så ska man bete sej som de troende så kommer tron att komma senare, vilket behaviourister skulle kunna hålla med om.

Man kan säga att Pascals vadslagning, hans teologiska sannolikhetskalkyl, är sammanfattningen av hans karriär eftersom han där lyckas förena både religion och matematik på ett naturligt sätt.

En natt 1658 så låg Pascal sömnlös i Port Royal och plågades av tandvärk. Han började då fundera på problem kring cykloiden och genast så försvann tandvärken. Han tog detta som ett tecken från högre makter och började arbeta koncentrerat med problemen. Efter åtta dagar hade han gjort en del framsteg.

Matematiken tycks ha lindrat hans plågor på ett sätt som religionen inte gjorde, denne man som skämdes för sin stora begåvning.

Om man tar en punkt på ett rullande hjul så tecknar punkten en stor båge från ena gången den rör vid marken till nästa gång. En sån båge kallas cykloid. Längden på cykloiden är fyra gånger diametern på hjulet och arean under cykloiden är tre gånger arean på hjulet. Pascals problem gällde bl.a segment av cykloiden och tyngdpunkter.

Cykloiden var ett problemområde som matematikerna under 1600-talet bråkade en del om. Descartes ansåg att det inte tillhörde den egentliga geometrin, utan var ett mekaniskt problem. Pascal återföll några månader från sin religiösa hängivenhet. Under denna tid kunde matematik fortfarande betraktas med viss skepsis i vissa kretsar, som ett meningslöst tidsfördriv, nästan lite som hassardspel.

Pascal gjorde 1658 en del framsteg med cykloiden och utlyste en tävling med tre delfrågor och två priser, där han själv och Robeval skulle vara domarna. Inbjudna var matematiker som Wren, Laloubere, Leibniz, Huygens, Wallis, Fermat m.fl. Två av deltagarna löste problemen men domarna sa att inget svar var fullständigt och inget pris delades ut. Dock skickade flera in svar utan att delta i tävlingen. Pascal publicerade sina egna lösningar på problemen och det var det sista han publicerade.

Pascal spenderade sina fyra sista år med att gå på religlösa mässor och ge till de fattiga.

Han dog vid 39 års ålder 1662 i intensiva smärtor av vad som tycks ha varit en hjärnblödning.

1968 så döpte Niklas Wirth ett programmeringsspråk efter honom (PASCAL).

"Hjärtat har sina skäl, som förnuftet inte känner. Vi känner det i tusen saker. Det är hjärtat som upplever Gud, och inte förnuftet. Det är då detta som är tro: Gud upplevd genom hjärtat, inte med förnuftet."

- Blaise Pascal

andra bloggar om

Pascal, filosofi, religion, matematik, vetenskap,