Tempus Fugit

Teorin om fysiska fält utvecklades ungefär samtidigt med den matematiska tensorteorin. Exempel på tensorer är en skalär, en vektor och en matris. En skalär är ett fast, enkelt värde som t.ex en temperatur eller en längd eller en vikt osv.

Detta kan kontrasteras mot en vektor som är ett värde med en riktning, som en vindstyrka eller en hastighet. Man kan likna en skalär med ett nolldimensionellt, punktformigt värde och en vektor med ett endimensionellt linjeformat värde (fast en linje med en riktning). En matris är ett tvådimensionellt värde och ännu högre dimensioner är fler exempel på tensorer.

Ett fysiskt fält är ett område som har en gemensam fysik. Området kan vara mycket stort eller mycket litet. En värmebölja är ett sorts fysikt fält med en temperatur som lokalt kan beskrivas med skalärer, ett skalärfält.

Om väderkartan på tv istället visar hur det kommer att blåsa över landet så visas ett vektorfält. Ett gravitationsfält är ett fysiskt fält med en riktning (nedåt) och följdaktligen så är det ett vektorfält (enligt Newton, inte enl. Einstein). Ett fält kan vara ett skalärfält ett vektorfält, ett tensorfält eller ett spinorfält. En spinor är ett slags alternativ till en vektor. Inom kvantfältteori så kan fermioner bara beskrivas av spinorfält.

Fysiska fältteorier går tillbaks till Faraday 1845. Faraday var egentligen en bokhandlare som bara råkar vara en av de mest hyllade experimentfysikerna i historien. Han föddes i en fattig familj och fick undervisa sej själv om det allra mesta. Som forskare påvisade han ett samband mellan elekticitet och magnetism, vilket Maxwell senare formulerade matematiskt som elektromagnetism. Om Faraday var praktikern så var Maxwell teoretikern. Men antagligen är det fel uttryckt. Maxwell sa att Faraday var en matematisk begåvning trots att han inte hade någon högre matematisk bildning.

Faraday talade om "lines of force" som nånting skilt från partiklar och visade att ett magnetfält kunde överföra en kraftladdning, vilket gjorde det till ett självständigt fysiskt fenomen. Han hittade även ett samband mellan magnetism och ljus. Under 1860 och -70-talet så gjorde Maxwell matematisk fysik av Faradays experiment och intuitioner.

Han gjorde minst tre olika upptäckter som förebådade kvantfysiken; faradayfält, faradayvågor och Cathode rays (1838)

En paradigmatisk händelse var när elektricitet och magnetism upptäcktes vara samma sak och två olika uttryck för ett elektromagnetiskt fält (Maxwells ekvationer). Denna bedrift har man försökt upprepa ett flertal gånger. Man har kombinerat teorier och försökt att reducera dem till något enhetligt bakomliggande.

Faraday och Maxwell hade skapat och matematiserat den klassiska fältteorin och hade knutit ihop elekticitet och magnetism och Maxwell föreslog också att ljus kunde vara en elektromagnetisk våg. Men ljus hade motsägelsefulla egenskaper. Ljus betedde sej ibland som vågor och ibland som partiklar och befann sej aldrig i vila utan hade alltid en mycket hög hastighet men dock inte oändlig hastighet som ibland hade antagits i historien. Ljusets hastighet mättes till 300.000km/sek men var alltid konstant oavsett hur ljuskällan och observatören rörde sej (vilket kunde förklaras om ljuset var en slags vågor). Fanns det någon modell som kunde beskriva alla dessa egenskaper och var den modellen en del av den klassiska fälteorin?

En hypotes som förespråkades av några var att ljuset alltid verkade ha samma hastighet eftersom mätinstrumentens form ändrades och mätte ljuset på olika sätt. En liknande förklaring kunde också förklara varför etern inte kunde påvisas i experient.

Lustigt nog antogs först allting vara relativistiskt utom just elektromagnetiska fenomen. Den klassiska mekaniken var relativistisk enligt galileis relativism, men detta gällde inte de nyupptäckta elektromagnetiska fenomenen. Lorentz upptäckte dock att de hade en alldeles egen sorts relativitet, som beskrevs av lorentztransformationer.

Lorentz utvecklade lorentztransformationer för elektromagnetiska fenomen som verkade förklara testresultat men som inte stämde överrens med Newtons och Galileis beskrivning av rum och tid eller med vardagliga erfarenheter av materiella objekt.

Enligt Galilei kunde vad som helst beskrivas som att det var i vila om man antog att allt annat rörde sej. Om något rörde sej eller var i vila berodde på referensramarna, vilket bland annat förklarade varför jorden inte verkade röra på sej trots att den gjorde det. Olika referensramar kan sedan översättas till varandra. Detta är den galileiska relativiteten.

Elektromagnetism och mekaniska fenomen var dock experimentellt relativistiska till varandra så samma relativitet borde gälla för bägge. Var mekaniken egentligen lorentzcovariant eller var elektromagnetismen egentligen Galileicovariant? Lorentz antog att mekaniken egentligen var lorentzcovariant.

Lorentztransformationer innebär att man utgår från lokala referensramar för olika observatörer som man sedan försöker att översätta till varandra. Detta gällde dock även galileisk relativitet. Den stora skillnaden är den absoluta ljushastigheten som alltid är densamma i alla refensramar enligt lorentztransformationerna. Och detta fick även andra följdeffekter.

Lorentz och matematikern Poincaré har runt 1905 en mängd hypoteser som ganska väl beskriver situationen men som kanske inte känns riktigt eleganta som en teoretisk helhet. Det är då Einstein publicerar sin speciella relativitetsteori. Han tolkade lorentztransformationerna som något mer grundläggande än bara gällande elektromagnetism eller kanske t.o.m. mekaniska fenomen. Lorentztransformationerna beskrev själva rummet och tidens form.

Därmed har vi egentligen lämnat den klassiska fältteorin, även om fältteorierna kan omformleras inom en einsteinrelativistisk ram.

Däremot så uppstår snart kvantfältteorin. Samtidigt som sin speciella relativitetsteori så  hade Einstein även publicerat sitt arbete om den fotoelektriska effekten, vilket var viktigt för den nya kvantfysiken.

andra bloggar om

fysik, vetenskap,