Pointless?
Även om varken Whiteheads matematik eller hans filosofi är direkt bortglömda så har jag sällan om någonsin sett de relateras till varandra. Vad jag menar är t.ex att hans minsta fenomen inom filosofin, acctual occasions, kan ses som en motsvarighet till hans uppfinnande av punktfri matematik, som saknar matematiska punkter. Det minsta rumsbegreppet blir då ett litet område av något slag, som ingenting kan vara mindre än. Whitehead själv gör ju explicit denna koppling i Process and reality, men förutom honom så har åtminstone bland filosoferna få intresserat sej för hans matematik.
Whitehead var med och skapade den universella algebran (även om den har utvecklats mycket sedan dess). Den universella algebran är en föregångare till kategoriteori, som är en mycket intressant "ny" disciplin inom matematik. Fastän den är ett halvsekel gammal så är den inte så känd utanför matematikkretsar.
Kategoriteori handlar om att jämföra vitt skilda discipliner inom matematik för att hitta gemensamheter och övergripande strukturer. Det visar sej att likartade tankegångar har upptäckts och uttryckts ett flertal gånger inom olika matematiska discipliner.
Matematiker kan även använda kategoriteori för att låna lösningar från andra matematiska discipliner som har arbetat med besläktade problem. Att som Descartes gjorde, upptäcka hur man översätter aritmetiska formler till visuella grafer och tvärtom, kan göras på ett regelmässigt sätt inom kategoriteori. Den vanligaste metoden kallas "diagram chasing" men det finns även andra.
Kategoriteori har även kommit att användas inom datavetenskap och programmering. Kategoriteori har tydligen många likheter med funktionell programmering. Termen "monad" t.ex inom funktionell programmering är hämtad från kategoriteori. Även om kategoriteori är en form av extra abstrakt och övergripande matematik så är funktionell programmering bara ett programmeringsparadigm bland andra. Visserligen har akademiska vetenskapsmän föredragit funktionell programmering och visserligen sägs det vara en speciellt biproduktsfri form av programmering, men det är ju ingen metadisciplin som kategoriteori tycks vara.
Whitehead skapade även pointless mereotopology, där "pointless" innebär att man undviker att använda matematiska punkter utan istället talar om områden frames and locales, generaliserade rymder. (Wikipediasidan pointless topology är i kategorin category theory.)
Uttrycket "pointless" (eller "pointfree") har sedan lånats över till "pointless programming", även kallad "tacit programming" som är en ekonomisk, kompakt programmeringsstil där man inte skriver saker i onödan. Funktioner utan argument. Argument betyder här "punkter" eller "numeriska värden".
illustration:
f(x)=x+1
pointless: f=+1
Tacit programming är ett exempel på funktionell programmering.
Så i tacit programming möts alltså två idéhistoriska trådar som går tillbaks till Whitehead. Finns det då något hos funktionell programmering som påminner om Whitehead eller processfilosofi? Kanske ett fokus på händelser snarare än tillstånd? Har ett programmeringsparadigm en ontologi? Inte vet jag. Jag är inte tillräckligt inläst. Så om någon har några tankar, håll dom inte för er själva. Charing is caring.
andra bloggar om
Kommentarer
Trackback