Matematiker emellan
Matematiker är specialister, vilket innebär att två matematiker från olika matematiska områden inte har så mycket gemensamt att prata om.
Historiskt har flera försök gjorts att skapa en förenande teori för matematiken och även framstående matematiker har uttryckt önskemål åt detta håll. Liksom inom fysiken önskas en Grand Unified Theory.
Idag fungerar mängdlära som en övergripande eller grundläggande teori för matematiker. Den har dock "utmanats" av kategoriteori.
Det finns också mer partikulära brobyggen mellan specifika områden, ett-till-ett-korrespondens, som även de kan få betydande följder. Descartes visade att geometrin kunde uttryckas algebraiskt, vilket några hundra år senare ledde fram till Hilberts Nullstellensatz.
Galoisteori nämns även och Andrew Wiles använde Galois arbete som en grundsten när han 1993 bevisade Taniyama-Shimuras förmodan, som ursprungligen förmulerades 1955 och som knöt samman två vitt skilda områden inom matematiken.
Taniyama-Shimuras förmodan är viktig både för Langlandsprogrammet (skapat 1967) och för något som kallas för monsterous moonshine. Såväl Fieldspriset 2002 som 2010 går till arbeten relaterade till Langlandsprogrammet. Robert Langland föreslog en större mängd samband inom matematik som ännu återstår att bevisa.
En del av resultaten inom Langlandsprogrammet har varit av intresse för fysiker; m-teoretiker och andra.
En viktig poäng med att kunna hitta korrespondenser mellan skilda discipliner är att svåra nötter inom en disciplin kan visa sej lättare att knäcka när de översätts till en annan disciplin.
andra bloggar om
Kommentarer
Trackback