My particle-accelerator is bigger than yours
Från 1899 forskade Ernest Rutherford på olika sorters strålning. Han urskiljde alfa, beta och gammastrålar. 1909 utfördes Geiger-Marsden-experimentet, där man bestrålade guldfolie med alfastrålar (vilket senare visade sej vara identiska med heliumkärnor). Man bevisade i experiment 1911 att atomer hade kärnor och en del tomrum, vilket fick Rutherford att skapa sin atommodell 1913. 1919 lyckades han även påvisa protonen. 1920 förutsa han neutronen. När den påvisades 1932 så var atomens tre beståndsdelar kända.
Man nådde en experimentell gräns. Man behövde starkare grejjer. Gustav Ising fick en idé till en linjär partikelaccelerator 1924. Rolf Wideröe vidareutvecklade idén 1927. Han skapade resonansacceleratorn 1928. Hans arbete studerades av Ernest Lawrence i USA som vidareutvecklade conceptet till cycklotronen 1929. Max Steenbeck formulerade idén med cycklotroner medan han var student i Kiel 1922-27. Han sökte patent för Betatron 1934. Betatron accelererar betastrålar, som visar sej vara identiska med elektroner.
1931 byggdes en 23 cm stor cycklotron vid universitetet i Califonien som bevisade att konceptet fungerade.
Vad ska man med en partikelaccelerator till? Man kan studera subatomära partiklar under höga energier. Ju högre energier och ju större acceleratorer, desto mindre partiklar.
Donald Kerst utvecklade Betatron under 1940-talet vid universitetet i Iilinois. Cycklotron var den första sortens accelerator, följd av synchrotronen. De första som byggdes var alla cirkulära. Synchrotronen skapades 1945 av Ed MacMillan.
1952 utvecklade Ernest Courant m.fl ett sätt att fokusera, som bidrog till de storskaliga acceleratorerna, som idag är sinnebilden för "big science". 1954 beslutades att CERN skulle byggas. 1959 startades deras första accelerator, en proton-synchrotron. Den första partikelkollideraren byggdes 1961. Under 60-talet följde snabbt en explosion av nya partikellacceleratoranläggningar runt om hela världen.
Att de kända partiklarna skulle vara uppbyggda av kvarkar förutsades 1964. 1969 upptäckte "partons" när en protonstråle frontalkolliderade med en elektronstråle. Dessa "partons" har sedan identifierats som olika typer av kvarkar.
Det teoretiska resultatet av alla dessa anläggningar var "Standardmodellen" som var någorlunda utarbetat runt 1971. Forskarsamfundet accepterade kvarkmodellen i mitten av 70-talet i något som kallas "novemberrevolutionen".
Tack vare partikelacceleratorerna kunde man upptäcka och kategorisera subatomära partiklar som ofta hade förutsagts av symmetriprinciper.
Ett problem har länge varit att gravitationen har varit svår att införliva i standardmodellen och att man inte har hittat några gravitoner eller higgspartiklar. Gravitoner är i teorin praktiskt taget omöjliga att påvisa.
2009 blev Large Hadron Collider vid CERN den största acceleratorn i världen. 2011 stängde USA sin största accelerator.
Visst är forskarsamfundet internationellt och visst finns det andra anläggningar man kan använda, men det är ändå lite intressant eftersom det tidigare har varit lite grann av en prestigesak för USA att visa att man ligger i forskningsfronten. Anläggningen angav på dödsbädden att man kanske hade hittat en okänd partikel men det stämde inte.
I slutet av 2011 uppgav CERN att man kanske hade hittat higgs. Nu låter det inte riktigt så längre. Ett mer slutgiltigt besked väntas mot slutet av 2012. Kanske.
I teorin så kan kvantmekaniken och relativitetsteorin förenas i strängteori och m-teori, men dessa kan idag inte bevisas experimentellt. I teorin så skulle det behövas en accelerator lika stor som det kända universum för att man direkt skulle kunna påvisa strängarna i strängteorin.
Idag finns det över 30000 acceleratorer runt om i världen. De används till mycket annat än forskning. De används t.ex vid sjukhus och det finns idéer om att "små" acceleratorer kunde användas för att driva små thoriumreaktorer i mindre skala än dagens kärnanläggningar.
andra bloggar om
Positioneringstrilemma
1900-talet var ett antimetafysiskt sekel inom både analytisk och kontinental filosofi. Filosofin skulle inte fundera över materialism kontra idealism och sånt där. Det var vetenskapens område. Samtidigt så verkade inte minst fysiken att ställa en del rätt metafysiska frågor under 1900-talet. 1990-talets postmodernism verkar ha följts av en nymetafysisk rörelse nu i början av 2000-talet. Flera filosofer har närmat sej metafysiken igen och fyra av dem bildade för några år sen den kortlivade gruppen "spekulativ realism". Bland dessa så har jag funnit Graham Harman mest intressant (och Ian Hamilton Grant i andra hand) inte minst i relation till andra teorier.
Harmans OOO kan beskrivas på lite olika sätt. Han tycks föredra att peka på Husserl och Heidegger som föregångare men i minst en intervju så sa han istället att hans filosofi kan beskrivas som Whitehead plus Zubiri. Zubiri, som var elev till bl.a Husserl och Heidegger, förde bl.a den katolska teologin närmare den öst-ortodoxa. Whitehead å andra sidan är en mycket nyskapande och rätt inflytelserik filosof.
Harman tar de två viktigaste filosoferna från den kontinentala 1900-talsfilosofin och tolkar de på ett helt nytt sätt. Den kontinentala 1900-tals-filosofin utmärks bl.a av the linguistic turn och social konstruktivism. Liksom den analytiska 1900-tals-filosofin så är den kontinentala 1900-tals-filosofin antimetafysisk. Harman tar nu de två grundläggande filosoferna Husserl och Heidegger och tolkar de på ett förmodernt metafysiskt sätt. Samtidigt som han bekräftar vikten av de grundläggande kontinentala filosoferna så kritiserar han också mycket av deras efterföljare.
Det är lite lustigt att Harman som påstår sej ha läst i stort sett allt av Heidegger och som säger att Heidegger är en stor och viktig filosof, ändå säger att det allra mesta han har skrivit är rätt ointressant. Det är vid ett fåtal tillfällen som Heidegger enligt Harman är som mest metafysisk och intressant.
Heidegger själv tar ju uttryckligen avstånd från metafysik och säger att dess möjligheter är uttömda. Detta var något som hans favoritefterföljare Derrida tar fasta på. Harman tycker rätt illa om Derrida och dekonstruktion och annat som var i ropet när Harman skolade sej till filosof. Dock är dekonstruktion ett mångsidigt begrepp och man skulle t.ex kunna säga att Harman dekonstruerar Heidegger när han tolkar honom som metafysiker. Den formuleringen skulle Harman antagligen inte gilla.
Även Levi Bryant kan ju tänka sej att se vissa beröringspunkter mellan OOO och Derrida. Poststrukturalisterna är komplicerade filosofer som kan tolkas och misstolkas på många sätt.
Om poststrukturalisterna kan sägas vara "overminers", som upplöser objekten i deras relationer, så finns det även "underminers", som upplöser objekten i deras beståndsdelar. Här hittar vi Harmans dispyt med den samtida naturvetenskapen.
Harmans inställning verkar vara att även om filosofi och vetenskap kan influera och inspirera varandra så bör det ändå vara två ömsesidigt oberoende forskningstraditioner. Filosofin är t.ex ingen stödvetenskap till fysiken eller något sådant. Han har skrivit att han tror att OOO antagligen kommer att bli viktigast för humaniora och han försvarar även värdet av retorik och är skeptisk till matematikens starka ställning. Som filosof så har han filosofens rätt att spekulera om verklighetens sanna natur utan att kunna någon matematik alls.
Harman mellan Skylla och Karybdis: mellan postmodernism och scientism.
Analytisk och kontinental filosofi var under 1900-talet överrens om att naturvetenskapen som regel var bäst att lämna ifred, tillsammans med metafysiken. De hade små ambitioner att korrigera den på någon punkt. Ett avgörande ögonblick var t.ex debatten mellan Bergson och Einstein 1922 där Einstein allmänt ansågs sopa banan med Bergson. Dock skrev Einstein själv ett öppet brev till Bertrand Russell och klagade på att hans filosofi var för lite metafysisk.
Förutom Skylla och Karybdis så finns det dock även ett tredje hot som Harman måste undvika: han måste hålla avståndet mellan sin OOO och Whitehead. Han erkänner själv Whitehead som en viktig influens. Det är främst whiteheadianen Shaviro som har fört diskussioner direkt med Harman men även t.ex Deleuze, Stenglers och andra uppskattar Whitehead. Hans fans finns glest utspridda i många olika läger. I Sverige så har sociologen Karl Palmås intresserat sej. Shaviro har vid ett tillfälle skrivit att skillnaden mellan Whiteheads organic philosophy och OOO bara är estetisk, vilket Harman svarade på och förnekade. (Matematiker och fysiker vet att vitt skillda teorier eller metoder kan komma fram till identiska resultat.) Även om Harman har plockat vissa idéer från Whitehead så stämmer hans helhetstolkning av honom inte överrens med Shaviros, eller med min.
De kanske två viktigaste punkterna i OOO är för det första att man inte kan veta allt om ett objekt. Som regel så vet man ganska lite om ett objekt och även när man tror att man vet allt så skulle det fortfarande kunna överraska. Harman kallar detta för att objekt "drar sej tillbaka", ett något fenomenologiskt sätt att uttrycka saken, som kommer från Heidegger. Den andra punkten är att alla objekt är betraktare eller tar emot information från sin omgivning. Detta resonemang har Harman hämtat från Whitehead. För Whitehead så är det ingen artskillnad mellan medvetna varelser och omedvetna objekt utan bara en gradskillnad, en fråga om komplexitet. Liksom all perception förutsätter någon kausaliet så innebär all kausalitet någon form av "perception", eller "prehension" som Whitehead skriver. Andra viktiga punkter inom OOO är t.ex att objekt inte är reducerbara till sina beståndsdelar och inte heller till det sammanhang som de ingår i.
Harman tolkar Whitehead som en relationist och processfilosof. Detta är inte ovanliga uppfattningar, men jag tycker inte att det är fullständigt träffande. Whiteheads objekt uppstår visserligen ur universum men är inte reducerbara till resten av universum utan utgör ett unikt irreducibelt tillskott. Jag ska inte fördjupa mej i snåriga resonemang här men Whitehead är ingen ren relationist för mej. Vad gäller processfilosofin så är det visserligen sant för Whitehead att allt inom tiden är processer och att även objekt är en sorts processer, men Whitehead räknar även med objekt och sammanhang utanför tiden, som på sätt och vis är mer grundläggande.
Liksom Shaviro så är jag benägen att se likheter mellan OOO och organic philosophy. Detta att objekt drar sej tillbaka finns även hos Whitehead även om han inte gör någon stor poäng av det. Det är snarare trivialt att ingen kunskap om något någonsin kan vara fullständig.
Så mot Harman så kan man välja att se likheter med poststrukturalisterna och med Whitehead, så hur är det då med vetenskapen? Ray Brassier har vid något tillfälle kritiserat Harman för att Brassier tycker att Harman har avlägsnat sej för mycket från den samtida naturvetenskapliga världsbilden. Harmans svar på det var att Leibniz idag är mer vetenskapligt aktuell än någonsin förr, tre århundraden efter sin död.
Visst kan man urskilja vissa vaga likheter mellan OOO och vissa mat-nat fenomen som objekt-orienterad programmering, matematisk mereologi och systemteori, men flest beröringspunkter har jag hittat med en obskyr liten spekulation inom kvantfysikens mer filosofiska hörna, nämligen Relational Quantum Mechanics. Med tanke på detta så tycker jag inte alls att Harman har avlägsnat sej så långt från den samtida naturvetenskapliga världsbilden, oavsett vad han själv vill och tror.
Det är klart att det är ett långt avstånd mellan poststrukturalism och naturvetenskap, även om både Harman och Whitehead ur något perspektiv kan sägas befinna sej mellan dem. Harmans filosofi går i hög grad ut på att hävda att saker är distinkta från varandra och att även om saker kan vara "nära" varandra eller "likna" varandra så är de för den skull inte identiska. Som han själv skriver så är det ett filosofiskt val att betona skillnader framför likheter.
Make up your mind
"Besides, these analogies also give an interresting angle on "free will". It demands that not even you knows what youre thinking."
1.
Vanliga datorer är fundamentalt seriella i sitt problemlösande. De kan bara lösa ett problem åt gången och det måste vara ett lätt ett. Dock är de rätt snabba vilket ger illusionen av att de löser flera komplicerade problem samtidigt. Man har försökt att göra datorer mindre seriella genom att få flera processorer att samarbeta parallellt, parallel computing. Vissa framsteg har gjorts men det är svårt eftersom vanliga datorer är i grunden seriella.
Däremot så är kvantdatorer i grunden parallella. Och "i grunden" betyder här på en rent fysisk nivå. De allra minsta beståndsdelarna i en quantum computer kan arbeta på flera problem samtidigt. Detta innebär att kvantdatorer i teorin kan bli oerhört mycket snabbare än dagens allra snabbaste datorer. Detta är dock egentligen hela skillnaden; att de är snabbare. De kan inte lösa några problem som dagens datorer inte skulle kunna lösa i teorin, om de fick tillräckligt lång tid på sej.
Kvantdatorer kan dock bara utföra denna magi om man inte tittar på dom när dom gör det. Ett av de stora problemen är att undvika quantum decoherence. De minsta beståndsdelarna, qubits, får inte interagera med omgivningen förrän uträkningen är klar. Den kvantmekaniska superpositionen kan inte uppehållas särskilt länge, men uträkningen tar inte heller så lång tid.
2.
AI handlar om att upprepa naturens bedrift att skapa mänsklig intelligens. För det mesta så antas detta inte nödvändigtvis innebära något artificiellt medvetande, men åsikterna går isär. I första hand så handlar det om att skapa självreglerande informationssystem på åtminstone mänsklig nivå. Forskarna utforskar flera parallella angreppsmetoder, men det enda som verkar helt säkert är att det kommer att behövas mycket snabba datorer.
3.
Man kan notera att en mänsklig hjärna utför mycket parallel computing. De enskilda synapserna är egentligen inte så speciellt snabba, men det pågår väldigt mycket samtidigt. I likhet med kvantdatorer så kommer hjärnan bara fram till rätt svar med en viss sannolikhet. Hjärnan tycks ofta fungera enligt probabilistic computing. Kvantdatorer använder tydligen enbart probabilistiska algoritmer.
Människors kunskapande sker oftast i sociala nätverk. Kollektivet fungerar som en utvidgad hjärna. Det är möjligt att homo sapiens sapiens konkurrerade ut neandertalarna för att vi var mer sociala. I extremfall så kan dock vissa människor få svårt att bilda sej en egen uppfattning utan andra människor.
4.
Under optimala förutsättningar så tycks kollektiv kunna vara intelligentare än någon individ. (Se historien längst ner här.) Detta fenomen har kallats wisdom of the crowds. Det är inte samma sak som collective intelligence.
Wisdom of the crowds kräver diversity of opinion, independence, decentralisation och aggregation. Värt att notera är att en metod för att skapa dessa förutsättningar starkt liknar en "demokratisk" metod.
Omvänt kan man säga att en kärnpunkt inom demokrati skulle kunna vara att destilera fram och ta till vara på the wisdom of the crowd. Detta är inte något av de vanliga argumenten för demokrati. Vanligtvis så brukar väl demokrati sägas vara ett sätt att avväpna konflikter i samhället, att balansera särintressen och att legitimera den rådande ordningen.
Möjligen kan man säga att en avsikt med en demokratisk process kan vara att förvandla en population till en artificiell intelligens eller en probabilistisk dator.
Dock misslyckas man med att uppnå wisdom of the crowds under följande förutsättningar; homogeneity, centralization, division, imitation och emotionality,
varav samtliga är mycket vanliga i samtida demokratiska processer.
För att närma sej idealet med wisdom of the crowds, kanske samma sak som Rousseau kallade "folkviljan", så måste man t.ex sluta med opinionsundersökningar, tvinga debattörer att vara ärliga och sakliga, uppmuntra parallella informationskällor, hålla hårt på valhemligheten och utvidga rötsträtten (eftersom den enskilde röstarens kompetens inte är så central) m.m.
Om man ser på en röstande befolkning som en probabilistisk, parallellprocessande dator, analogt med en kvantdator eller en hjärna, så är resultatet bl.a beroende av goda indata och att processen inte störs. Lustigt nog så kan man inte fråga de röstande vad de tänker utan att störa processen, analogt med både en hjärna och en kvantdator.
Nån som har lust att crowdsourca dom här uppslagen? Dvs stjäla idéerna?
2011
2011 var året för arabiska våren i första hand och occupyrörelsen i andra hand. "The protester" blev årets person. Ungefär ett år efter #cablegate så släppte Wikileaks #spyfiles. Ett år av politisk och ekonomisk oro.
Men allt det där kan ni läsa om i andra årskrönikor. Själv är jag lite vintertrött och funderar på att kanske ta en kort bloggpaus.
Men allt det där kan ni läsa om i andra årskrönikor. Själv är jag lite vintertrött och funderar på att kanske ta en kort bloggpaus.
Även inom fysiken så var detta ett överraskande år:
Dessutom skapade svenska forskare ljus ur vakuum (men läste inte jag något liknande för flera år sen? Var det bara en teori då?)
Här på bloggen så handlade våren mest om filosofi, speciellt pragmatism, och hösten handlade om filosofi, matematik och fysik.
Jag har hållit mej relativt seriös och tung i år. Jag får inte direkt fler läsare av det. Flest läsare hade jag när jag skrev lite mer om piratpolitik -07/08.
Men jag är mera av en forskare än aktivist, mera vetenskapsman än politiker, mera konstnär är propagandist.
andra vetenskapsnyheter:
Och detta hade egentligen varit de bästa julklapparna. Till mej åtminstone:
Ja, förutom fred på Jorden och sånt.
Ett Gott Nytt År på er alla från er favoritfrilansfilosof!
Spinoza, Deleuze, fysik
Det är klart att det kan finnas vissa likheter mellan dagens filosofer och dagens vetenskapliga teorier, men inte finns det väl någon äldre filosof som uppvisar några likheter med t.ex kvantfysik? Jag har redan pekat på att Leibniz (och kanske även Swedenborg) tycks ha varit före sin tid, vilket folk före mej även har hävdat. Kanske kan man dock även med lite god vilja se nya sidor hos Spinoza som inte har uppmärksammats tidigare.
Den atomistiska traditionen från Demokritos till Popper är ju den mest kända materialistiska filosofin, men inte den enda. Om atomismen står för partikel-materialism så står Spinoza för något annat som kanske kan kallas fält-materialism.
Spinoza börjar med Gud, som dock för honom är identiskt med naturen, och när han beskriver naturen så låter det inte som någon traditionell gudsbild. Naturen sträcker ut sej i ett oändligt antal dimensioner av vilka vi bara känner till två; den yttre och den inre världen, även kallade extension och intention.
Spinoza antar något i stil med hilbert space och i den utvecklas dynamiskt ett fält i flera dimensioner. Processen är deterministisk. Objekt är bara instanser av den enda substansen. Det finns inga fundamentala partiklar utan dessa är funktioner av fältet.
Den yttre och inre världen är alltid korrelerade med varandra, inte därför att den ena är en spegelbild av den andra utan därför att de är två sidor av samma enhet. Alla naturens oändligt många dimensioner är i sej oändliga.
Detta finner jag fascinerande. Den inre världen finns ingenstans i den yttre världen och den yttre världen finns ingenstans i den inre världen. De existerar parallellt och är korrelerade genom att vara två olika attribut hos Naturen. Observatören och det observerade är "entangled" med varandra, som i en relative-state-tolkning.
Spinozas värld är egentligen tidlös. Ur evighetens synvinkel så har allt redan hänt och världen är en vacker tavla. Ändå så verkar tiden gå ur ett mänskligt perspektiv. Detta påminner mycket om Einsteins uppfattning om rumtiden och även om senare spekulationer om tidlös fysik. Spinoza tycks inte bara vara determinist utan rentav superdeterminist. Naturen kan bara vara på ett sätt och ingenting skulle kunna vara annorlunda än det är.
Nietzsche anmärkte någon gång att den filosof som han hade mest gemensamt med var Spinoza. När Deleuze läste detta så blev han fascinerad av kopplingen Spinoza-Nietzsche och sa att det var dessa två som han hade mest gemensamt med.
En del Deleuzeianer verkar anse att Difference et repetion är något av ett centralt filosofiskt verk för Deleuze och att senare böcker mest är en utveckling och tillämpning av vad han har kommit fram till däri.
En del deleuzeianer verkar anse att i Differance et repetition så är begreppet "virtualitet" centralt. Detta har ingenting med virtual reality att göra, men kanske med t.ex virtuella partiklar. Som jag tolkar Deleuzes virtualitet så är det begreppet nämligen influerat av idén med den kvantmekaniska vågfunktionen.
Deleuze beskriver "virtualitet" som en annan sorts kausalitet. Det är en sorts orsak som kommer före verkan men som inte är en materiellt verkande orsak. Deleuze kontrasterar det "virtuella" mot det "möjliga" som är allt som inte är fallet. Det "virtuella" är något mycket mer avgränsat men samtidigt i sej självt kontinuerligt. Det "virtuella" existerar, men är inte aktualiserat. Det "virtuella" är ett passivt villkår för den aktualisering som följer.
"Indeed, the virtual must be defined as strictly a part of the object-- as thought the object had one part of itself in the virtual into which it plunged as though into an objective dimension. Accounts of the differential calculus often liken the differential to a 'portion of the difference'. Or, following Lagrange's method, the question is asked which part of the mathematical object presents the relation in question and must be considered derived."
-Difference and Repetition, kap. 4.
deLanda har försökt att visa Deleuzes förmåga att förenas med vetenskap.
andra bloggar om
Kvantmekanikens tolkningsgrupper
Jag har gått igenom lite av kvantfysikens historia och tittat på några av de tolkningar som har gjorts. Detta är tolkningar inom kvantmekanik och även om fälten är överlappande så är det inte identiskt med kvantfältteorierna eller quantum gravity-teorierna t.ex.
De tre stora tolkningsgrupperna är köpenhamnstolkningen, relative-state-tolkningen och kausala tolkningen. Man skulle kunna kalla dessa för Bohrgruppen, Bohmgruppen och Everettgruppen.
Jag kallar dessa för tolkningsgrupper eftersom dessa tolkningar i sin tur kan tolkas på olika vis och man kan förvänta sej att olika experter beskriver t.ex köpenhamnstolkningen på olika vis.
Det finns fler tolkningar men de är inte lika populära. Många är svåra att hitta bra info om.
Dessa kallas för tolkningar eftersom de alla ska utgå från samma "formalism" ,dvs samma matematik och konkreta sätt att utföra kvantfysik på. Det är dock inte riktigt sant. Flera tolkningar ändrar på formalismen, och borde kanske då istället kallas för alternativa teorier, eller nått. Framförallt så är det de mer realistiska tolkningarna som ändrar på formalismen. Kanske finns det något i själva den ortodoxa formalismen som gör observatören viktig.
I den mån som tolkningarna bara är tolkningar av samma empiri och matematik så är det som har skapat de olika tolkningarna olika filosofier, men antagligen även olika psykologiska motiv och olika sociologiska sammanhang.
"But why then had Born not told me of this ‘pilot wave’? If only to point out what was wrong with it? Why did von Neumann not consider it? More extraordinarily, why did people go on producing ‘‘impossibility’’ proofs, after 1952, and as recently as 1978? ... Why is the pilot wave picture ignored in text books? Should it not be taught, not as the only way, but as an antidote to the prevailing complacency? To show us that vagueness, subjectivity, and indeterminism, are not forced on us by experimental facts, but by deliberate theoretical choice?"
-J.S. Bell
Bohm gjorde kvantmekaniken decoherent så att många nya tolkningar dök upp och efter Everett så har även hans relative state/universal wavefunction blivit decoherent och lett till ett flertal tolkningar.
En slags kategorisering vore att säga att everettgruppen av tolkningar säger att observatören är viktig och försöker att ha med observatören inom teorin. Bohmgruppen, dvs de realistiska tolkningarna, säger att observatören är oviktig och har inte med den inom teorin, medan Bohrgruppen säger att observatören är viktig men har inte med den inom teorin.
Realistiska tolkningar är de Broglie-Bohm, objektiv-kollaps-tolkningar, time symmetric theories, transactional intepretation, stochastic interpretation, branching spacetime och antagligen quantum information interpretation.
Bland dessa så tycks de Broglie-Bohm, stochastic interpretation och kanske även branching spacetime, ha fler beröringspunkter än de andra.
Bland de realistiska tolkningarna så är de Broglie-Bohm i en klass för sej och de andra är tydligt mindre populära, utarbetade osv.
En annan grupp än de realistiska teorierna är Everett och posteverett tolkningarna; MWI, many histories, many minds och RQM. Visst MWI kan sägas vara en sorts realistisk tolkning men för tolkningsgruppen som helhet så spelar observatören en roll.
Bland Everett och posteverett-tolkningarna så verkar RQM vara den senaste och mest intressanta, även om den inte ännu är lika populär som MWI.
Existential intepretation, modal interpretation och consistent histories verkar vara mellan Köpenhamnstolkningen och MWI.
Many minds verkar vara lite av en hybrid av MWI och von Neumann tolkningen och consistent histories verkade vid något tillfälle vara en hybrid av MWI och Köpenhamnstolkningen.
Bohrgruppen: Ensembletolkningen, Köpenhamnstolkningen, modal interpretations och consistent histories, kan kanske kallas parainstrumentella tolkningar.
Bohr- och Everettgrupperna verkar korspolineras med varandra oftare än med Bohmgruppen.
Quantum logic verkar vara i en kategori för sej men har vidareutvecklats iom Quantum Topos.
Det är lite lustigt att jämföra de Broglie-Bohm och RQM med varandra för i den jämförande tabellen som jag länkat tidigare så är de varandras motsatser i praktiskt taget varje avseende. Ett naturligt komplementärt par?
Bells teorem från 1964 säger att antingen så får vi acceptera quantum nonlocality eller så får vi acceptera förlusten av kontrafakticiteten. Bohm accepterar nonlocality och Everett accepterar förlusten av kontrafakticiteten.
Det fanns även en Bohminspirerad relationell tolkning:
"An independent relational approach to quantum mechanics was developed in analogy with David Bohm's elucidation of special relativity,1965, in which a detection event is regarded as establishing a relationship between the quantized field and the detector. The inherent ambiguity associated with applying Heisenberg's uncertainty principle is subsequently avoided."
Kanske att Bohm- och Everettgrupen skulle kunna korspollineras iallafall.
Whitehead vävde inte in kvantmekanik i sin filosofi på samma sätt som han gjorde med relativitetsteorin. När han skrev Process and reality 1927-29 så blev köpenhamnstolkningen precis känd (och ingen annan tolkning). Whiteheads teori förefaller vara rätt så lokalrealistisk och verkar ha kontrafakticitet, vilket Bells teorem förbjuder att man har samtidigt. Jag tror dock att det skulle vara rätt lätt att introducera nonlocality i hans organic philosophy.
Annars så säger ju Shaviro att skillnaderna mellan Whitehead och OOO är blott estetiska (vilket skulle kunna vara viktigt för en whiteheadian) och OOO har beröringspunkter med RQM (enligt mej). Det finns också en tydligt relationistisk sida av Whitehead.
Avslutningsvis så vill jag jämföra tre kvantmekaniska tolkningar med tre operativsystem (inkl. Linux)
Köpenhamnstolkningen - Windows
Many Worlds Intepretation - Apple
De Broglie-Bohm - Linux
Think about it.
andra bloggar om
Några andra tolkningar av kvantmekaniken
Efter Bohm och Everett så har det kommit en mångfald av tolkningar. Här är en inkomplett lista:
Poppers interpretation 1957
Time-symmetric theories 1964
Stochastic intepretation 1966
Digital physics 1969
Many-minds interpretation 1970
Modal interpretations 1972
Consistent histories 1984
Objective collapse theories 1986
Transactional intepretation 1986
Relational intepretation 1994
Branching SpaceTime 1995
Även om det är ganska få som stödjer vissa av de här tolkningarna så finns det dessutom minority intepretations of quantum mechanics, och säkert även tolkningar som inte ens finns med där.
*
Popper var kritisk till Köpenhamnstolkningen och föreslog ett alternativ som var ännu mer klassiskt än Bohm. Popper föreslår bara partiklar som verkliga och vågfunktionen som bara epistemologi, dvs som klassisk sannolikhet. Det verkar finnas en uppfattning om att hans alternativ är falsifierat.
*
Inom fysik är symmetrilagar viktiga och även tidssymmetri spelar en stor roll. Till vardags så verkar ju tiden vara asymmetrisk men gör man en tidssymmetrisk tolkning av kvantmekaniken så verkar en del underligheter, som t.ex. entanglement, försvinna: därför att helt plötsligt så finns det även baklängeskausalitet, så att verkan kan komma före orsaken. Arahonov som tidigare hade sammarbetat med Bohm föreslog en tidssymmetrisk tolkning 1964 och även J.G Cramers Transactional Interpretation från 1986 är en sorts tidssymmetrisk tolkning, som är influerad av Wheeler-Feynmans tidssymmetriska tolkning av elektrodynamiken.
*
Dirac-ekvationen som först skapades 1928 var framgångsrik på många sätt men förutspådde att elektroner borde förfalla till ett negativt energitillstånd. För att förklara att så inte sker så föreslog Dirac ett hav, Dirac sea, av negativa elektroner vilket förhindrade fler elektroner att bli negativa. 1955 föreslog Wheeler idén med kvantskum, quantum foam, som innebär att på den minsta skalan, runt plancklängden, så bubblar det av partiklar som uppkommer ur tomma intet och försvinner lika fort som de kom.
Dessa virtuella partiklar bryter inga lagar om de är tillräckligt tillfälliga. Dessa kvantfluktuationer ger vakuum en zero-point energy som kan ha mätbara effekter i stil med casimir-effekten. 1966 lyckades Edward Nelson härleda och tolka schrödingerekvationen utifrån kaotisk rörelse. Tanken med den stokastiska tolkningen är att kvantlagarna uppstår ur slumpmässiga rörelser snarare än tvärtom. Nelson påvisade att liknande tankar hade funnits tidigare; 1933, 1952 och 1953. Bohm-Vigier tolkningen har kallats causal-stochastic interpretation.
*
1969 publicerade Konrad Zuse boken Calculating space. I den framfördes för första gången tanken att universum var en sorts digital dator. Tanken kallas nuförtiden för digital fysik. Flera andra har fått liknande idéer. 1971 publicerade Carl Friedrich Freiherr von Weizsäcker boken Einheit der Natur som sägs innehålla en form av digital fysik. Senare har Edward Fredkin, Stephen Wolfram, Juergen Schmidhuber och Gerard 't Hooft (nobelpristet -99 i fysik) framfört liknande idéer. J.A. Wheeler har framfört ett förslag om "it from bit" och Max Tegmarks variant av MWI verkar vara digital fysik. Seth Lloyd, David Deutsch, och Paola Zizzi har arbetat på quantum information theories.
Whitehead tycks ha en del beröringspunkter med digital physics. Hans teori har i den minsta skalan likheter med cellular automata.
*
Many minds interpretation var 1970 den första posteverettska omformuleringen av MWI. Dieter Zeh föreslog att inte hela världen mångfaldigades utan att varje observatör fick tillgång till världen på ett unikt sätt och fick sin egen variant av världen. Many minds verkar förutsätta en kropp-själ-dualism som gör den impopulär.
*
1972 modal interpretations använder sej av modal logik. Säger ung. att ett exakt mätresultat inte nödvändigtvis behöver vara en exakt beskrivning av det undersökta. Van Fraassen verkar ha velat uppdatera köpenhamnstolkningen. Efter van Fraassen har flera andra varianter av Modal interpretations kommit. Dessa verkar röra sej på en skala från instrumentalism till relative-state.
*
Consistent histories är ett försök att förbättra köpenhamnstolkningen. Man försöker att formulera tolkningen på ett konsistent sätt och förklarar vissa frågor som meningslösa. Att tala om vågfunktionens kollaps är meningslöst eftersom vågfunktionen bara är en teoretisk konstruktion. Man vill visa att kvantmekaniken i högre grad är förenlig med klassiskt resonerande än vad som brukar antas. Man använder sig av decoherence och tillbakavisar frågor om MWI.
*
Objective collapse theories hävdar att vågfunktionen existerar objektivt och kollapsar objektivt, dvs utan att observatören spelar någon roll. Främst två teorier är kända - Penrose och Ghirardi-Rimini-Weber.
GRW antar att vågfunktioner kollapsar spontant, statistiskt sett vart 10^8 år. När man utför en mätning så blir dock vågfunktionen entangled med mätapparaturen där minst så många partiklar finns och sannolikheten närmar sej då ett att den undersökta vågfunktionen också ska kollapsa.
Penrose antar att eftersom vågfunktioner är verkliga så kan (små) objekt existera på mer än ett ställe samtidigt. Detta tar dock extra energi och störningar från omgivningen, speciellt rumtiden som böjer sej för att forma ett gravitationsfält runt objektet, får vågfunktionen att kollapsa ner på en lägre energinivå.
*
Transactional interpretation har jag redan nämnt tidigare i denna postning och relational interpretation, RQM, fick en egen postning i våras.
*
Branching SpaceTime tycks handla främst om tid. Man antar att det finns en mångfald av framtider som är på något sätt verkliga fast inte aktuella och nuet innebär att bara en av dessa framtider blir aktuell och de andra går förlorade. Så vi har många framtider och bara ett förflutet. En analys som ligger ganska nära vardagliga tänkesätt. På sätt och vis är detta en slags motsats till MWI där tiden är ett träd som bara förgrenar sej konstant och får fler grenar. I BST så blir grenarna ständigt färre.
En konsekvens av detta är att världen var mindre deterministisk tidigare och blir mer deterministisk med tiden. Man kan kanske tänka sej något slags ursprungligt kaos och BST har även likheter med den stokastiska tolkningen som säger att kvantlagarna uppstår spontant ur ett underliggande kaos. Även CS Peirce hade ju en tanke om att världen gick från mindre till mer determinism. Tydligen finns det även någon likhet med hidden variables-teori.
*
Jag hittar ingen som mer formellt förespråkar Schrödingers alternativ att "all is waves" men Wheeler skapade en geometrodynamics som kan ha beröringspunkter. Wheeler gav visserligen upp men killarna bakom quantum topos verkar ha tagit tag i geometrodynamics igen. Det finns även en koppling mellan bohmmekanik och quantum hydrodynamics.
Quantum field theory verkar tolka partiklar som sekundära till fält.
Men kvantfältsteori sammanfaller inte helt med kvantmekanik.
I nästa postning så tänker jag diskutera de här senaste bloggposterna om kvantmekanikens filosofi.
*
*
andra bloggar om
Om inte om hade varit
"... a picture, incomplete yet not false, of the universe as Ts'ui Pen conceived it to be. Differing from Newton and Schopenhauer, ... [he] did not think of time as absolute and uniform. He believed in an infinite series of times, in a dizzily growing, ever spreading network of diverging, converging and parallel times. This web of time -- the strands of which approach one another, bifurcate, intersect or ignore each other through the centuries -- embraces every possibility. We do not exist in most of them. In some you exist and not I, while in others I do, and you do not, and in yet others both of us exist. In this one, in which chance has favored me, you have come to my gate. In another, you, crossing the garden, have found me dead. In yet another, I say these very same words, but am an error, a phantom."
Jorge Luis Borges, The Garden of Forking Paths
I still recall vividly the shock I experienced on first encountering this multiworld concept. The idea of 10^100 slightly imperfect copies of oneself all constantly splitting into further copies, which ultimately become unrecognizable, is not easy to reconcile with common sense. Here is schizophrenia with a vengeance
-deWitt
Framtiden är fullständigt känd. Vi vet exakt vad som kommer att hända. Nämligen allt som kan hända. Olika kopior av dej kommer att uppleva alla möjliga framtider och du kommer att vara alla samtidigt, men de kommer aldrig att känna till varandra. För var och en av dina framtida jag så kommer bara en bestämd begränsad framtid att verka hända. Om du vill veta om just du kommer att vinna en miljon eller möta ditt livs kärlek så är svaret ja. Och nej. Att fråga vilket alternativ du kommer att få uppleva i framtiden får inget användbart svar. Many Worlds Intepretation betraktar inte "dej" som nånting som bara finns i en värld samtidigt.
Inom ett dygn så kommer du och jag att ha en sexuell relation i ett stort antal framtida världar. Fysikens lagar tycks inte förbjuda det och alltså så kommer det att hända. I andra världar så kommer jag istället att döda dej inom 24 timmar. MWI kräver att dessa saker kommer att hända med nödvändighet.
MWI är den klart förhärskande tolkningen av Everetts kvanttolkning, men samtidigt så sägs det fåtal texter som finns av honom själv inte vara helt entydiga och kan inbjuda till lite olika tolkningar. Såväl many minds som many histories, coherent histories och relative quantum intepretation m.fl. kan tolkas som försök att förbättra Everetts ursprungliga MWI. Mer om dessa posteverettska tolkningar i en annan postning.
MWI är en av flera mulitversumteorier i samtida (spekulativ) vetenskap. Själva termen "multiversum" myntades ursprungligen av William James som dock själv menade med termen att det gick att ha mycket olika tolkningar av samma universum.
Hugh Everett III skrev sin dissertation handledd av John A Wheeler. Ett första utkast var klart 1956 men Wheeler reviderade det mycket och ett andra utkast var färdigt 1957. Wheeler åkte till Köpenhamn -56 för att få utkastet godkänt av Bohr som Wheeler trodde skulle ha svårt att acceptera det. Everetts alternativ kallades först "relative state" och sen "universal wavefunction". Everetts förslag godkändes inte av Bohr m.fl och idén om en universell vågfunktion kallades för "teologi".
Dissertationen blev godkänd vid Princeton i USA 1957 men Wheeler tyckte att Everett skulle åka till Danmark personligen och prata med Bohr vilket han gjorde 1959, med familj, men Bohr lät inte övertyga sej. Everett övergav då kvantmekanik och ägnade sej åt sitt jobb med spelteori och datorer vid Pentagon. 1973 startade han istället ett privat datorkonsultföretag. Tydligen var han framstående även inom programmering och matematik.
1970 så uppmärksammade deWitt Everetts tolkning igen och döpte om den till Many Worlds Intepretation. deWitt plockade fram MWI ur glömskan och populariteten har bara ökat sen dess. Även om Everett höll något enstaka föredrag så fortsatte han att jobba med sina privata företag.
Varken Wheeler eller deWitt trodde själva på MWI utan tyckte bara att det var bra att olika alternativ uppmärksammades och att Everett verkade vara en begåvad kille. Dock skapade de faktiskt tillsammans Wheeler-deWitt-ekvationen som Wheeler kallade the "wave function of the Universe."
I von Neumanns beskrivning så var det en tydlig uppdelning i mikrovärlden som följde kvantlagar och makrovärlden som följde vardagliga lagar. I mikrovärlden så fanns det vågfunktioner som beskrevs av vågmekaniken och som kollapsade när en observatör i makrovärlden gjorde en mätning. Men observatören i makrovärlden befann sej utanför teorin. Det fanns ingen fysisk teori om obsevatören. Men den verkade vara helt omistlig för fysiska system. Men vem observerade universum i sin helhet undrade Everett. Om ingen gjorde det, hade då inte universums vågfunktion kollapsat? Everett ville skapa en tolkning med bara kvantmekaniska lagar där observatören inkluderades i tolkningen och alltså underkastades samma lagar.
En annan sak som han ville göra var att ta bort kollapsen av vågfunktionen. Det fanns aldrig någon teori kring själva kollapsen, ja förutom quantum decoherence förstås.
Quantum decoherence innebär att delar av informationen i vågfunktionen börjar att läcka ut i omgivningen vilket leder till att den övriga informationen blir otillgänglig när processen är fullbordad.
Bohm skapade quantum decoherence. Hans vågfunktioner kollapsade egentligen aldrig fastän de verkade göra det. Detta berodde på vågfunktionens interaktion med omgivningen. Everett läste Bohm.
Decoherence betyder ung. "bli osammanhängande" och handlar om att vågfunktionen löses upp i kontakt med omgivningen, men inte plötsligt som en vågkollaps utan mer långsamt. för Bohm så handlade det om en skenbar kollaps när partikelns läge blev känd trots att vågfunktionen fortfarande styde dess bana.
Everett räknade också med en skenbar kollaps trots att vågfunktionen fortfarande var intakt. Han såg dock inte vågfunktionen som en "pilot wave" utan tolkade den enligt Borns statistiska tolkning. Everett kombinerade alltså ensembletolkningen med decoherence. Anhängare av MWI gillar Everetts minimalistiska teori men Borns statistiska tolkning är något som måste antas separat för även om försök har gjorts att härleda den ur den övriga teorin så råder ingen bred enighet om att man skulle ha lyckats.
Everett ansåg att hans tolkning kunde kallas en metateori till köpenhamnstolkningen. Köpenhamnstolkningen beskrev vad en observatör föreföll uppleva medan MWI beskrev vad som verkligen hände. Kritiker har hävdat att MWI och köpenhamnstolkningen inte alls förutspår samma experimentella resultat eftersom MWI inte förutspår något specifikt resultat alls för något experiment.
Annars så kan både Bohms kausala tolkning och MWI kallas metateorier till köpenhamnstolkningen: om man tolkar den som strikt instrumentalistisk så att den bara uttalar sej om instrumentens mätresultat och egentligen aldrig om verkligheten. Varje teori som utalar sej om både instrumentresultaten och verkligheten bortom experimenten blir då en metateori till köpenhamnstolkningen.
MWI sägs vara bland de populäraste tolkningarna bland kvantfysiker, men vid närmare utfrågan så visar det sej att de inte nödvändigtvis gör en ontologisk tolkning av MWI. T.ex Steve Hawking gillar MWI, men han förutsätter att man gör en positivistisk tolkning av den.
(Spontant så förstår jag inte riktigt vad en positivistisk tolkning av en ontologisk tolkning är för något. Att Everett själv menade tolkningen ontologiskt visas av att hans son hävdar att Everett var fast övertygad om quantum immortality.)
Vad de egentligen gillar kan vara att man bara gör en så enkel tolkning som möjligt av en avgränsad välkänd formalism (lite matte och liknande). Man tolkar formalismen bokstavligt utan att tillföra något; vågkollaps, några hidden variables e.dyl. "Bokstavligt" så verkar vågfunktionen beskriva en mångfald av utfall av vilka bara ett verkar inträffa. Forskarna kanske gillar MWI för att den verkar göra saker och ting enkla. Svåra att acceptera men enkla att beskriva.
MWI ska bortförklara såna saker som kvantfysisk nonlocality, observatörseffekten och the finetuned universe och anhängare anser att detta talar för tolkningen. Men hur bortförklaras t.ex finetuned universe? Genom att hävda att det finns ett mycket stort antal universum i alla tänkbara tillstånd av ordning och kaos. Nånting som ser ut som informativ ordning hävdar man alltså att det egentligen är slumpmässigt eftersom det finns en uppvägande oordning någonannanstans som vi inte kan registrera.
Kanske kan man säga att MWI helt enkelt inte är en teori om vår värld och därför inte är fysik eller vetenskap i vanlig mening. Om man utförde Schrödingers kattexperiment så skulle resultatet varje gång bli att man hade en levande eller en död katt. MWI hävdar att katten i själva verket är både levande och död, trots att detta aldrig kan iaktas. Jag tycker att det är ganska intressant hur MWI lyckas förena absolut determinism med faktisk slumpmässighet.
Annars är väl några vanliga invändningar att ett oräknerligt antal universa strider mot Occhams rakkniv och att ett ständigt nyskapande av universa bryter mot lagen om energins konstans. Gensvaren blir att Occham ska tolkas som att teorin ska vara så minimal som möjligt och inte det som den beskriver, respektive att lagen om energins kostans bara gäller inom universa.
Det går även att skriva formalismen på flera sätt så att splittringen mellan olika universa verkar inträffa på olika sätt, men om splittringen är en objektiv händelse så borde den bara inträffa på ett sätt.
Om information enligt relativitetsteorin inte kan spridas fortare än ljuset, hur kan då alla tillstånd i ett helt universum kopieras samtidigt? Detta medger anhängarna att det inte tycks kunna ske utan hävdar istället att splittringen i olika universa sprids med ljusets hastighet. Detta utesluter dock inte att olika splittringar kan komma i konflikt med varandra.
I min förra postning om MWI så hävdade jag att det inte finns något sätt att empiriskt testa MWI och det är på sätt och vis sant, men vissa hävdar att pga att Everett utgick från quantum decoherence så kan det kanske i framtiden utvecklas en teknik där information kan utbytas mellan olika universa via en "svag mätning" via superpositionen innan den kollapsar.
Ett annat förslag till bevisning är att man helt enkelt skjuter sej i huvudet. I de flesta världar så dör man men det finns alltid ett litet antal världar där pistolen klickar oavsett hur många gången som man försöker. När pistolen har klickat hundra eller tusen gånger så kan man vara förvissad om att MWI är sann, hävdas det. Samtidigt så har man faktiskt dött i väldigt många andra världar. Detta måste vara ett av de dummaste experiment någonsin uttänkt i kvasivetenskapen historia.
Skämt åsido så tycks en av MWIs största framgångar vara att nästan komma fram till en vanlig sannolikhetsteori och som en följd av detta att människor antagligen bör bete sej som vanligt och inte t.ex skjuta sej i huvudet.
Jag gillar faktiskt Everetts tidiga "relative state" formulering. "Relative state" innebär att t.ex ett subjekt och ett objekt inte har något väldefinierat tillstånd förrän de har interagerat och då har varsitt tillstånd men bara i relation till varandra. Detta har lett till intressanta posteverettska tolkningar. Däremot så påminner mej hyllningarna av MWI och Everett som person mej lite om en kult.
Även om det finns gott om teorier om dolda verkligheter och alternativa världar i idéhistorien så brukar dessa världar vara ganska olika varandra och jag känner inte till någon teori där dessa alternativa världar är nästintill identiska såsom i MWI. Dock finns det i mahayanabuddhism en tanke om ett näst intill oändligt antal parallella världar och jag antar att en del av dessa kommer att vara rätt lika varandra.
Swedenborg tycks ha haft någon form av multiversum-teori på 1700-talet och P D Ouspensky skrev 1934:
"Our mind follows the development of possibilities always in one direction only. But in fact every moment contains a very large number of possibilities. And all of them are actualised, only we do not see it and do not know it. We always see only one of the actualisations, and in this lie the poverty and limitation of the human mind. But if we try to imagine the actualisation of all the possibilities of the present moment, then of the next moment, and so on, we shall feel the world growing infinitely, incessantly multiplying by itself and becoming immeasurably rich and utterly unlike the flat and limited world we have pictured to ourselves up to this moment."
Everett var alkoholist, rökte tre paket om dagen och var allt annat än en renlevnadsman och dog vid 51 års ålder. Även om han var övertygad ateist så trodde han på quantum immortality, att hans liv alltid skulle fortsätta i något parallellt universa. Han arbetade som forskare inom kärnvapenstrategier vid amerikanska försvaret. Jag antar att det är lättare att föreställa sej scenarion där stora delar av världens befolkning utrotas om man tror att alla dessa människor samtidigt lever vidare i parallella världar. Hans mor var intagen för psykvård. Han dotter var manodepressiv.
Everetts dotter begick självmord i mitten av 90-talet. I sitt självmordsbrev så ville hon att hennes kropp skulle brännas och askan slängas med soporna, precis som hennes fars kropp enligt hans sista vilja, så att hon skulle hamna i samma parallella universa som honom.
andra bloggar om
Lite om bohmmekanik och sånt
Dave always arrives at the right conclusions, but his mathematics is terrible. I take it home and find all sorts of errors and then have to spend the night trying to develop the correct proof. But in the end, the result is always exactly the same as the one Dave saw directly.
Professor Basil Hiley, a colleague at Birkbeck College, University of London.
David Bohm hade en lång och produktiv karriär. Jag tänker här i första hand fokusera mej på den hidden variables-teori som han utvecklade under 1950-talet, och skriva mindre om hans senare utveckling.
David Bohm, som som var vän med Einstein, var inte nöjd med den kvantfysiska ortodoxin i början av 50-talet. Hans alternativ gick ut på att både partikeln och dess vågfunktion existerade hela tiden, samtidigt. Varje partikel existerar kontinuerligt och har en sorts våg som följer med den kontinuerligt. Partikeln har i verkligheten ett exakt läge, en exakt hastighet och en exakt riktning i varje ögonblick. Bohm var i sin ungdom vänsterradikal och hans avsikter inom kvantmekaniken var först att återupprätta en mer common sense-artad materialism. Han använde sej av två ekvationer; en för partikeln och en för "kvantpotentialen".
Bohm skapade tydligen denna teori sjävständigt, först omedveten om att de Broglie hade varit inne på liknande tankegångar redan på 20-talet, vilket Einstein och Wolfgang Pauli upplyste honom om. de Broglie hade skapat Pilot wave teorin som gick ut på att vågen som följde med varje partikel påverkade partikelns bana och styrde den, därav namnet "pilotvåg". De Broglies teori var dock ofullständig och hade bara en ekvation för vågen. de Broglie som hade övergett sin teori för länge sen skulle komma att bli en anhängare av Bohm teori.
För Köpenhamnstolkningen så råder våg/partikel-dualitet. Det elementära kan uppvisa antingen våg- eller partikelegenskaper, men aldrig exakt samtidigt. Vågfunktionen tolkas som sannolikheten att hitta en partikel.
Tänk dej t.ex en hundvalp som springer bort. Ju längre tiden går desto längre bort kan den vara från hemmet. Dess vågfunktion sprids som ringar på vattnet. Dock hävdar Köpenhamnstolkningen att valpen inte finns förrän vi hittar den och att vågfunktionen inte finns heller. Det är bara lite matematik i skallarna på oss.
Jag har vagt kallat Köpenhamnstolkningen för instrumentalistisk och positivistisk, men den säger snarare att det som inte syns inte finns och bör kanske snarare kallas fenomenalistisk. Trädet som faller i skogen när ingen hör låter inte, för det finns inte när ingen observatör observerar det. Ingen verkar lyfta fram Biskop Berkeley som en föregångare till köpenhamnstolkningen, men jag tycker att det verkar vara en minst lika rimlig tolkning som alla andra. Bohm sade sej gilla Spinoza (m.fl.)
Det är lite lustigt att det som anses vara en "dold variabel" alltså är partikeln. Den kallas så eftersom Köpenhamnstolkningen inte räknar med den som en variabel, där används enbart vågfunktionen. Ändå så är det ju partiklarna som bygger upp de objekt som vi ser omkring oss till vardags, det gör inte vågfunktionerna som enbart syns som teoretiska konstruktioner.
Denna bohm-mekanik förklarar alla experimentella observationer lika bra som köpenhamnstolkningen, men är tydligt mindre populär bland fysiker. Alla de olika "tolkningarna" av kvantfysiken som jag går igenom här är lika bra på att förklara experiment. åtminstone så råder det ingen bred enighet bland forskare om att någon särskild tolkning skulle vara bättre, snarare så anser folk att just deras favorittolkning är lite bättre på att förklara observationer än de andra. Något som skiljer bohmmekaniken från köpenhamnstolkningen är att bohmmekaniken är mer realistisk och känns lättare att begripa. Man kan tycka att ett ämne som kvantfysik inte bör krånglas till i onödan.
Så en hidden variables teori är alltså möjlig, för en sådan har existerat åtminstone sedan 1952, och den har inslag som inte är lokal realistiska, såsom det är bevisat att en hidden variables teori måste ha. Däremot så tycks det finnas vanliga föreställningar bland kvantfysiker att sådana teorier egentligen är omöjliga och att det är ett eller annat allvarligt fel på Bohmmekaniken. Men det tycks det inte vara.
Från 1990-talet och frammåt så har de Broglie-Bohm-teori varit den tredje största strömningen inom kvantmekanisk teori, efter köpenhamnstolkningen och mångavärldarteori. Dock dröjde det länge innan den uppmärksammades och uppskattades. Att Bohm tvingades i exil som misstänkt kommunist bidrog säkert, liksom den allmänt spridda övertygelsen bland fysiker att hidden-variables-teorier var omöjliga och att köpenhamnstolkningen hade besegrat alla alternativ.
Han var tvungen att lämna USA under McCarthyeran och bodde först tre år i Brasilien och två år i Israel innan han bosatte sej mer permanent i Storbritannien. I sin ungdom så hade han varit med i en kommunistisk förening och även andra verksamheter som FBI under J. Edgar Hoover räknade som kommunistiska.
I samband med att han skapade bohmmekaniken så skapade Bohm även quantum decoherence som är ett (då) nytt sätt att tolka vågfunktionens kollaps. Vågfunktionen kollapsar ju egentligen inte enl. Bohm som den gör för Köpenhamnstolkningen, men skenbart så tycks den göra det. Quantum decoherence är en metod som har blivit allt populärare med tiden, även för fysiker som inte är anhängare av bohmmekanik. Mångavärldarteorin bygger på quantum decoherence liksom även coherent histories-tolkningen gör. Även en del anhängare av köpenhamnstolkningen har börjat använda sej av quantum decoherence som en rent teknisk metod.
Efter Bohm kom det med tiden allt fler tolkningar av kvantmekaniken. Bohm har även sammarbetat med Aharonov, som skapade den tidssymmertiska kvanttolkningen, och med Vigier, som förespråkade den stokastiska tolkningen av kvantmekaniken. Den stokastiska tolkningen bygger på idéer som går tillbaks till 20-talet. Vigier hade liksom Bohm ett marxistiskt förflutet och sammarbetade dessutom med de Broglie.
"In a letter to Markus Fierz, [Wolfgang] Pauli used his bitter irony, writing that he was not surprised with the alliance between de Broglie and Vigier aiming to restore determinism to physics. He argued that both Catholics and Communists depended on determinism for reassuring their eschatological faiths, the former in the heaven after earthy life, the latter in the heaven still on earth."
(s.30)
“I was much amused by the onslaught on David Bohm, with whom I had a long discussion on this subject in New York, in Sept. 51. Half a dozen of the most eminent scientists have got their knife into him. Great honour for somebody so young;”
-Dennis Gabor
Påpekas kan att Einstein var kritisk till Bohms kausala tolkning och att von Neumann närmast tycktes vara neutral. Själva uttrycket "köpenhamnstolkningen" skapades först i opposition till Bohms kausala tolkning.
1961 publicerade Aharonov och Bohm Aharonov-Bohm-effekten som lätt kunde tolkas ickelokalt, vilket inte var en populär tolkning.
Bohm utforskade de nonlokala implikationerna av sin teori. John S Bell gav ut Bells teorem 1964 som enligt honom själv visade att alla kvantteorier måste vara ickelokala. Andra hävdar att han bara har visat att lokalrealistiska hidden variables-teorier är omöjliga. Bell själv var imponerad av Bohms kausala kvantmekanik, som inte var lokalrealistisk. Han hade i början av 50-talet funderat på att specialisera sej på bohms kausala tolkning. Vad han senare gjorde var att visa att von Neumanns argument mot hidden variables-teorier var felaktigt.
Psykologen Pribram började under 60-talet att undersöka om minnet var holografiskt kodat i hjärnan, dvs inte hade något centra utan fanns lite överallt. Han kontaktade Bohm som hade en teori om en implicit ordning i kosmos, som till skillnad från den explicita ordningen var holografisk till sin natur.
Efter ca 1970 så ändrade Bohms skrivande karaktär och han ängnade sej åt begrepp som implicate order, holomovement, thought as a system och Bohm dialouges. Medan determinism och kausalitet var viktiga för Bohmmekaniken så var sådana begrepp inte lika centrala för Bohms senare teoretiserande. I sin senare utveckling så var han antagligen påverkad av sin guru Krishnamurti. Bland Bohms filosofiska influenser nämns Hegel, Schopenhauer och Whitehead.
Tillsammans med Basil Hiley så utvecklade Bohm sin teori vidare. De gav ut artiklar från 1970 och frammåt och första gemensamma boken 1975.
"We bring out the fact that the essential new quality implied by the quantum theory is nonlocality; i.e., that a system cannot be analyzed into parts whose basic properties do not depend on the state of the whole system. This is done in terms of the causal interpretation of the quantum theory, proposed by one of us (D.B.) in 2952, involving the introduction of the quantum potential. We show that this approach implies a new universal type of description, in which the standard or canonical form is always supersystem-system-subsystem; and this leads to the radically new notion of unbroken wholeness of the entire universe. Finally, we discuss some of the implications of extending these notions to the relativity domain, and in so doing, we indicate a novel concept of time, in terms of which relativity and quantum theory may eventually be brought together."
Bohm dog 1992 och deras sista gemensamma bok gavs ut 1993. Hiley har efter det arbetat vidare utan Bohm och har bl.a sammarbetat med Paavo Pylkkänen.
andra bloggar om
Erwin - vagabonden med vågorna
You are the only contemporary physicist, besides Laue, who sees that one cannot get around the assumption of reality — if only one is honest. Most of them simply do not see what sort of risky game they are playing with reality — reality as something independent of what is experimentally established.
Albert Einstein in a letter to Schrödinger (1950)
Han föddes i Österrike 1887i en överklassfamilj. Schrödingers far var fabrikör och hans morfar var professor. Fadern var lutheran och modern katolik. Han lärde sej både engelska och tyska flytande i hemmet.
Han visade begåvning inom matematik och fysik. Vid universitetet studerade han teoretisk fysik.
Vid ww1s utbrott 1914 så blev han sänd till italienska gränsen men fortsatte sitt teoretiska arbete i fält och skickade hem papper från fronten i Italien och Ungern. Han fick även ett omnämnande för utmärkt ledarskap under ett fältslag. Efter kriget flyttade han mellan olika platser och positioner och gifte sej 1920.
“Love a girl with all your heart and kiss her on her mouth : then time will stand still and space will cease to exist”.
-Schrödinger, 1919
Hans karriär byggde på fysikforskning men han forskade även i färgseende, inspirerad av Schopenhauer, som han tidigt hade uppskattat. Han bodde i Zürich en längre tid, från 1921 till -27. 1924 började han fördjupa sej i kvantfysik. I november 1925 höll han ett seminarium om de Broglie och en student anmärkte att det borde finnas en vågfunktion. Några veckor senare hade Schrödinger funnit den. Han publicerade sina resultat 1926 och fick stående ovationer av fysiksamfundet (bildligt talat.) Han fick så ett erbjudande om att efterträda Planck på stolen för teoretisk fysik i Berlin, och han flyttade dit 1927. Heisenberg och Schrödinger hade även filosofiska skäl att föredra sina egna ekvationer framför varandras.
"God knows I am no friend of probability theory, I have hated it from the first moment when our dear friend Max Born gave it birth. For it could be seen how easy and simple it made everything, in principle, everything ironed and the true problems concealed. Everybody must jump on the bandwagon [Ausweg]. And actually not a year passed before it became an official credo, and it still is."
-Schrödinger, 1946
(Presstop: Detta fick jag reda på idag när jag nästan var färdig med den här posten. Tala om lustigt sammanträffande.)
Han fick Nobelpriset 1933 tillsammans med Paul Dirac som hade lyckats göra en relativistisk variant av vågfunktionen. Schrödinger fick reda på att han hade tilldelats priset strax efter att han hade anlänt till Oxford dit han nu flyttade, delvis för att han ogillade den politiska utvecklingen nere på kontinenten. Officiellt räknades Schrödinger som katolik och var inte i någon direkt personlig fara. Han förhandlade om en permanent anställning vid Princeton men det blev inget av med det. På det hela taget så hade engelsmännen svårt att svälja att han inte bara hade sin fru med sej utan även sin gravida älskarinna som var gift med en av hans bästa vänner. Schrödingers första dotter föddes i maj 1934. Hon uppfostrades av en pappa och två mammor.
"His [Erwin Schrödinger's] private life seemed strange to bourgeois people like ourselves. But all this does not matter. He was a most lovable person, independent, amusing, temperamental, kind and generous, and he had a most perfect and efficient brain."
— Max Born
Strax efter att Einstein hade publicerat EPR-paradoxen 1935 så publicerade Schrödinger en vidareutveckling av resonemangen i EPR-texten där Schrödinger för första gången myntade begreppet "entanglement". Han använde även uttrycket "steering".
Han brevväxlade flitigt med Einstein under denna tid och influerad av ett tankeexperiment av Einstein (involverandes en krutdurk) så skapade han sitt kattexperiment, urspungligen tänkt som en kritik av idén med superpositioner, men det har senare använts och tolkats på flera sätt.
1936 försökte han flytta tillbaka till Österrike och fick en position vid Graz. 1938 annekterade Nazityskland Österrike och universitetet där han jobbade döptes om till Adolf Hitlers Universitet. Schrödinger försökte först att vara regimen till lags men han avskedades och råddes att ta ett industrijobb. Så Schrödinger flydde åter landet och hamnade så småningom i Dublin 1939. Han skulle stanna där i 17 år.
I What is life 1944 så analyserar han bl.a ärftlighet och kommer fram till att en trolig teori är att det finns en stor molekyl som bär information mellan generationerna. Francis Crick, upptäckare av DNA-molekylen har nämnt denna bok som en viktig inspirationskälla för sitt arbete. Schrödinger skriver även om entropi och negentropi. Mot slutet av boken så kommer han in på hinduisk mystik.
1947 trodde han att han hade gjort ett stort genombrott inom förenad fältteori, men Einstein svarade snart att det inte var mycket bevänt med det.
"… I believe I am right, I shall look an awful fool if I am wrong."
-Schrödinger
Han hann även skaffa sej två döttrar till, med två olika irländska kvinnor, medan han bodde i Dublin. Han publicerade även en bok om antik grekisk vetenskap och filosofi 1954. Schrödinger pensionerades 1956 och återvände då till Vien där han gav ut sin sista bok, Meine Weltansicht, 1961. Han dog 1961 i tuberkulos, 74 år gammal.
Schrödinger flyttade mellan olika ställen och jobb mest hela sitt liv. Han gjorde även insatser inom skilda vetenskapliga områden och började inte med kvantfysik förrän två år innan han publicerade sina epokgörande uppsatser. Han hade även ett flertal kvinnliga bekanta under hela sitt liv, som hans fru dock var helt medveten om. Polyamouri innebär alltså att alla inblandade är medvetna om och accepterar arrangemanget, till skillnad från otrohet, som var mer normalt.
Även om vetenskapen var hans partner så hade han även en älskarinna och det var hinduismen och mystiken. Han var även inspirerad av hinduismens mystiska världsbild i sitt vetenskapliga arbete. I sin ungdom hade han varit fascinerad av Schopenhauer och fortsatte därefter att fördjupa sej i vedantaskrifterna och annan österländsk mystik. Vedantaskrifterna var relativt nyöversatta och det var hippt bland flera västerländska intellektuella att vara intresserade av dem. (Alla rökte även pipa och när två fysiker träffades informellt så satte de sej ner och spelade något klassiskt stycke tillsammans.) Schrödinger verkar dock ha varit en av de mer pålästa och övertygade. Det fanns även uttalade ateister som Dirac.
"Let me say at the outset, that in this discourse, I am opposing not a few special statements of quantum mechanics held today (1950s), I am opposing as it were the whole of it, I am opposing its basic views that have been shaped 25 years ago, when Max Born put forward his probability interpretation, which was accepted by almost everybody."
-Schrödinger
Sina sista år så förnekade han våg/partikel-dualismen och tolkade istället allt som vågor vilket orsakade en del kontrovers.
"I insist upon the view that 'all is waves'."
9th of November, 1959, in a letter to John Lighton Synge
"What we observe as material bodies and forces are nothing but shapes and variations in the structure of space."
Erwin Schrodinger
"But maybe that is our mistake: maybe there are no particle positions and velocities, but only waves. It is just that we try to fit the waves to our preconceived ideas of positions and velocities. The resulting mismatch is the cause of the apparent unpredictability."
(Stephen Hawking, 1988)
"Fas och frekvens för en våg i tidsplanet är analoga med position och rörelsemängd för en våg i rummet."
Även om kvantmystiker oftast brukar betona medvetandets betydelse för fysiken så var Schrödinger vetenskaplig realist i stil med Einstein och de Broglie. Han var dock anhängare av nån form av monism, inspirerad av Vedanta, där det egentligen inte var någon skillnad mellan subjekt och objekt, och där även världens mångfald och komplexitet huvudskligen var illusorisk. Som Schopenhauer så döpte han sin hund till Atman.
He rejected traditional religious beliefs (Jewish, Christian, and Islamic) not on the basis of any reasoned argument, nor even with an expression of emotional antipathy, for he loved to use religious expressions and metaphors, but simply by saying that they are naive.
Walter J. Moore
Well, I´m a joker, and a smoker, and a midnight toker...
andra bloggar om
Tidiga tolkningar av kvantfysiken
På wikipedia så listas här (ca) 14 tolkningar av kvantfysiken. Köpenhamnstolkningen är inte den äldsta utan det är "ensemble intepretation". Den säger bara att vågfunktionen ska tolkas statistiskt och tar inte ställning till om det dessutom finns dolda variabler (realism) eller inte (köpenhamnstolkningen).
Därefter följer Köpenhamnstolkningen, som jag redan har skrivit om, och därefter kommer en teori av de Broglie från 1927, pilot wave theory. Max Born visade 1926 att vågfunktionen kunde tolkas som sannolikheten att hitta en sökt partikel och influerad av denna idé så utvecklade de Broglie i nära sammarbete med Schrödinger redan till 1927 sin pilot wave theory. Han presenterade den på Solvaykonferensen 1927 där Wolfgang Pauli riktade kritik mot den som de Broglie tycks ha motbevisat, trots att publiken inte tycks ha uppfattat det så. Teorin fick alltså ingen flygande start.
1932 publicerade John von Neumann påståendet att alla hidden variable theories var omöjliga. Detta fick de Broglie att överge sin teori. Tre år senare, samma år som Einstein publiserade EPR-paradoxen, så visade dock Grete Hermann att von Neumann hade fel, men detta uppmärksammades inte av fysikersamfundet på över femtio år. von Neumann hade bara visat att ingen hidden variables teori kunde vara lokal-realistisk, och på den tiden så trodde alla på lokal realism.
1932 så publicerade von Neumann också sin egen tolkning av kvantfysiken. Köpenhamnstolkningen gjorde observatören mycket viktig för fysiken samtidigt som man inte hade någon idé om vad en observatör var. En observatör var bara det som kollapsade en vågfunktion. von Neumann antog att en observatör var ett medvetande.
Wolfgang Pauli och Heisenberg hade tydligen liknande tankegångar men hypotesen är inte speciellt populär bland fysiker idag, inte minst av filosofiska skäl. Dock tycks John Archibald Wheeler, Henry P Stapp, Bruce Rosenblum och Fred Kuttner ha liknande tankegångar.
1936 publicerade Garret Birkhoff och John von Neumann kvantlogiken som jag redan har skrivit lite om. von Neumann hade tidigare försökt att axiomatisera kvantfysikens grunder och hade i sina funderingar kring kvantfysiken råkat mynta uttrycket Hilbert space. (Birkhoff hade 1935 publicerat sin Univeral Algebra och bl.a nämnt Whitehead och C.S. Peirce som föregångare.)
Därefter kommer det ett uppehåll i nya teorier och man kan ana ett generationsskifte. Någon ny teori kommer inte förrän 1952 när David Bohm skulle väcka de Broglies gamla teori till nytt liv igen. Istället ägnas 30- och 40-talet åt en del politiska problem, men dem går jag nog inte närmare in på nu. Härnäst skriver jag nog lite mer om Schrödinger, bara för att, tja, jag gillar honom.
andra bloggar om
ψ
"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning."
-Heisenberg
Heisenberg betonade att han inte ensam borde ha fått nobelpriset för kvantmekaniken. Han fick visserligen en viktig idé, men behövde tydligen hjälp med matematiken (lite som Einstein med relativitetsteorin). Matrixmekaniken byggde vidare på Bohr-modellen för atomen. (Bohr accepterade inte fotonen förrän i mitten av 1920-talet.)
1926 publicerade Schrödinger fyra vetenskapliga uppsatser som anses vara epokgörande, inte minst den första.
Innan Schrödinger så hade världens ledande fysiker i ett kvartssekel försökt att beskriva den nya fysiken. Schrödingerekvationen från 1926 är den som ännu används idag. Det är en fullständigt kvantmekanisk vågfunktion som har de tidigare försökens alla fördelar och inte deras nackdelar. (Fast den var knepigare att tillämpa samtidigt som relativitetsteorin, än vad matrixmekaniken var.)
Einstein stödde den helhjärtat. Liksom Planck, Einstein och de Broglie så föredrog Schrödinger en realistisk tolkning av kvantmekaniken. Hans ekvation beskrev vågfunktionens beteende men inte vad den egentligen var gjord av. Schrödingers fjärde uppsats försökte beskriva vågfunktionen som elektrisk laddning. Han uppfann vågfunktionen, som "innehåller hela kemin och det mesta av fysiken" i en isolerad fjällstuga i sällskap med sin älskarinna.
Faradayvågor är analoga med de Broglievågor.
Schrödingers funktion samexisterade ett tag 1926 med matrixmekaniken innan Schrödinger och andra visade att bägge teorierna förutsade identiska experimentella resultat. Sedan visade Paul Dirac att bägge teorierna var tillämpningar av en mer generell transformationsteori.
Bara ett par dagar efter att Schrödingers fjärde uppsats hade kommit 1926 så visade Max Born att vågfunktionen kunde tolkas statistiskt. Detta var ett resultat som t.ex Einstein och Schrödinger ogillade. Max Born var en favoritelev till Hilbert och morfar till Olivia Newton-John.
På Solvaykonferensen 1927 kritiserade Einstein flera saker inom kvantmekaniken. Som svar så presenterade Bohr bl.a våg/partikel-dualiteten.
Det verkar finnas olika tolkningar av vad Köpenhamnstolkningen innebär. Heisenberg var assistent till Bohr i Köpenhamn flera år under 1920-talet. Bohr hade en tydligt positivistisk och instrumentalistisk tolkning av fysik och vetenskap och Heisenberg hängde i stort sett med. I förordet till en bok 1930 så skrev Heisenberg om 'Kopenhagener Geist der Quantentheorie'. I en serieföreläsningar 1955 så talade han om "köpenhamstolkningen" i kontrast till andra tolkningar som med tiden hade dykt upp.
"There seems to be at least as many different Copenhagen interpretations as people who use that term, probably there are more. For example, in two classic articles on the foundations of quantum mechanics, Ballentine (1970) and Stapp(1972) give diametrically opposite definitions of 'Copenhagen.'", Asher Peres (2002).
Köpenhamnstolkningen var förhärskande bland fysiker under större delen av 1900-talet men vid en ovetenskaplig undersökning så fick den 1997 mindre än hälften av rösterna.
Några saker som brukar förknippas med Köpenhamnstolkningen är att vågfunktionen ses som en teoretisk konstruktion och inte som något reellt.
Dessutom så anses vågfuktionen kollapsa.
Och detta anses hända vid observationer.
Omvänt så är en observatör det som kan kollapsa vågfunktioner.
Dessutom kan saker som Bohrs komplemetaritetsprincip och Heisenbergs osäkerhetsprincip räknas som tillhörande Köpenhamnstolkningen. Dessa brukar dock sällan ifrågasättas.
Kritiker av Köpenhamnstolkningen kan tycka att den i sista hand bara innebär "Shut up and calculate!" dvs fråga inte så mycket. Jobba istället.
En del tycker att Heisenberg ibland verkar närma sej en objektiv-kollaps-teori.
Tillbaks till Solvaykonferensen. Bohr och Heisenberg förklarade att revolutionen inom fysiken nu huvudsakligen var över och att de nya teorierna huvudsakligen var färdiga. Einstein kunde omöjligen acceptera detta. Han hade sett mycket av arbetet som ofullbordat och accepterat det som sådant. Att händelser förekommer enligt statistiska lagar utan att det finns någon egentlig orsak till enskilda händelser kunde bara vara en halvfärdig teori för Einstein.
Bohr hävdade alltså att elektroner som byter omloppsbana och utsänder fotoner inte beror på mindre förändringar som är för små för att upptäcka. Bohr hävdade att det inte fanns några oupptäckta förklaringar och att enskilda händelser på sätt och vis var oförklarliga utom i ett större statistiskt sammanhang.
Einsteins första invändningar vid Solvay -27 och -30 var om inte vissa värden gick att ta reda på i alla fall med kluriga tankemodeller. Bohr svar handlade om den svåra gränsdragningen mellan mikrovärlden där kvantlagar gällde och makrovärlden där kvantlagarna oftast var försumbara och mer traditionella föreställningar oftast var mer praktiska. Problematiken lever kvar idag i det sk. meassurement problem.
När Einstein accepterade att vissa värden inte kunde gå att mäta på något sätt så hävdade han att de kunde existera iallafall. Detta ledde till ett sökande efter "dolda variabler", en typ av Teori där David Bohms bidrag har varit mest framgångsrikt. Bohms teori (första versionen -52) bygger vidare på en teori av de Brogelie från sent 1920-tal.
Efter detta kom Einstein 1935 med Einstein–Podolsky–Rosen paradoxen. Den ursprungliga paradoxen gick ut på att det faktsikt skulle vara möjligt att mäta både positionen och rörelsemomentumet hos en partikel, vilket vore omöjligt enligt Köpenhamnstolkningen. Einstein förutsatte dock lokal realism vilket skulle visa sej vara mindre självklart än han trodde.
Återigen så hann jag inte riktigt lika långt som jag hade hoppats. Jag tänker härnäst ta upp mer om de olika tolkningarna av kvantfysiken.
(För övrigt så kom Sein und Zeit 1927 och Process and reality 1929.)
andra bloggar om
En ny början
Planck började forska i svartkroppsstrålningen 1894. I oktober 1900 kom han fram till sin första version av Plancks svartskroppsstrålningslag. I november 1900 så omarbetade han sin teori och trots sitt motstånd mot statistisk mekanik så bestämde han sej för att använda Boltzmanns statistiska tolkning av termodynamikens andra lag, och trots att han var misstänksam mot följderna, men han såg ingen annan möjlighet.
14e december 1900 presenterade han sin nya tolkning och det centrala antagandet var att elektromagnetisk energi bara kunde utstrålas i kvantifierad form. Detta antagande var oförenligt med fysiken dittills och anses vara födelsen av kvantfysiken. Den konservative Planck hade startat 1900-talets stora revolution inom det alltmer stangerade ämnet fysik. Själv ville han först bara se det som ett teoretiskt arrangemang.
Tidigare nämnde Boltzmann hade 1877 diskuterat den rent teoretiska möjligheten av att fysiska system skulle kunna ha diskreta energitillstånd. Plancks arbete vidareutvecklades av Einstein i hans arbete om den fotoelektriska effekten 1905. Han uppfann begreppet "foton" för en ljuspartikel. Thomas Kuhn har föreslagit att det snarare var Einstein än Planck som skapade kvantfysiken eftersom Einstein i högre grad förståd vad han bidrog till, än vad Planck gjorde. Einstein var den förste som sa att Plancks kvanta skulle reformera hela fysiken. Det hade dock varit krångligare att tala om Boltzmann-Einstein-konstanten än om Planck-konstanten. (och Boltzmann har ju redan en konstant.)
Planck förstod dock kvickt betydelsen av Einsteins relativitetsteori, också 1905, och hjälpte till att göra den populär. Plack hjälpte till att göra Einstein till professor 1914 och snart därefter så träffades de och blev vänner privat.
Niels Bohr kombinerade kvantprinciperna med den bästa tillgängliga atommodellen, Rutherfords från 1911, och fick Bohr-modellen av atomen som publicerades 1913.
Bohr grundade 1921 institutet för teoretisk fysik, med bidrag från Danska staten och Carlsbergfonden. Bohr fick en central roll i det internationella sammanhanget av fysiker. Bohr och Einstein blev de två motpolerna inom forskningen där Einstein stod för det realistiska lägret och Bohr för det instrumentalistiska.
Fram till 1924 fokuserades forskningen kring något som idag kallas den gamla kvantteorin, som byggde på Bohr-modellen. !924 publicerade De Broglie något som förändrade detta. Han blev sedemera fransk hertig och hade först tänkt bli humanist.
"The fundamental idea of [my 1924 thesis] was the following: The fact that, following Einstein's introduction of photons in light waves, one knew that light contains particles which are concentrations of energy incorporated into the wave, suggests that all particles, like the electron, must be transported by a wave into which it is incorporated... My essential idea was to extend to all particles the coexistence of waves and particles discovered by Einstein in 1905 in the case of light and photons."
"When I conceived the first basic ideas of wave mechanics in 1923-24, I was guided by the aim to perform a real physical synthesis, valid for all particles, of the coexistence of the wave and of the corpuscular aspects that Einstein had introduced for photons in his theory of light quanta in 1905."
Med detta blev de Broglie den egentliga skaparen av vågmekaniken inom kvantfysiken. Själv hade han en realistisk tolkning av sin hypotes, där materievågorna var något lokalt, reellt, i någon mening materiellt, som följde med alla partiklar. Hans matematik kunde dock tolkas på andra sätt. de Broglie hade flera djupgående hypoteser under sin karriär men dem tar vi inte just nu.
Opponenterna hade för säkerhets skull rådfrågat Einstein som var den som egentligen godkände hypotesen. Snart utvidgade han de Broglies ursprungliga vågekvation till en mer klassisk materievåg.
1925 skapade Heisenberg matrix-mekaniken som en annan formulering av vågmekaniken. Matrix-mekaniken räknas som den första självständiga och sammanhängande teorin inom kvantmekanik och Heisenberg fick Nobelpriset "… for the creation of quantum mechanics …".
Man kan säga att Heisenbergs matrix-mekanik var en mycket mer abstakt tolkning av kvantmekaniken än de Broglies. Verkligheten är ju inte i sej en matematisk matris. Matrix-mekaniken var en instrumentalistisk skapelse.
Längre hann jag inte just nu. Jag har bl.a kämpat med ett magvirus. Fortsättning följer.
andra bloggar om
I evigheters evighet
Redan de gamla grekerna funderade över kontinuiteten. Zenon med paradoxerna visade att antagandet att rummet var oändligt delbart ledde till märkliga konsekvenser, som att förändring och rörelse var omöjligt.
Inom nutida matematik och fysik så ställer kontinuiteten också till med problem.
Det kan ha varit Erdmann eller någon annan tysk filosofihistoriker som jag läste för kanske 15 år sen, som satte antik filosofi, speciellt grekisk, mot modern filosofi, speciellt tysk. Medan antik filosofi hade som övergripande ideal den välformade kroppen, anatomisk eller matematisk eller annan, så har den moderna filosofin oändligheten som ideal. För de antika var det oändliga obegränsat, oformat, laglöst och ont. Allt med måtta, var idealet.
Oswald Spengler gör en liknande uppställning i Västerlandets undergång, även om han skiljer mellar fler än två olika kulturer. Mellan antiken och moderniteten ser han t.ex den arabiska och den medeltida kulturen. Enligt honom har varje kultur en unik matematik. Den moderna oändlighetstanken spårar han tillbaka till gotiska katedraler och gregoriansk kyrkosång. Där finns enligt Spengler rötterna till den moderna matematiken.
Aczel skriver i The mystery of the Aleph om hur oändligheten blev grunden för den moderna matematiken iom Cantor och Zermelo. Amir D Aczel spårar oändlighetstanken tillbaka till Zenons paradoxer och till pythagoreerna som upptäckte de irrationella talen. Han skriver även om oändligheten hos medeltida kabbalister vilket visar sig vara en direkt influens för Cantor.
Galileo var den förste matematikern som kom fram till något faktiskt forskningsresultat rörande faktisk oändlighet när han i Om två nya vetenskaper (1638) bevisade att mängden av alla heltal var lika stor som mängden av kvadraterna på alla heltal. Vilket intuitivt låter som en paradox.
Infinitesimalkalkylen och gränsvärdesbegreppet räknar med värden som går mot oändligheten. Den matematiska analysen använder sej av oändliga processer. Infinitesimaler kritiserades redan av Berkeley m.fl (och lustigt nog även av Cantor).
Mängdteori, set theory, behöver inte alls arbeta med oändligheter, men det var därför som Cantor uppfann den. Hans första och sista problem var kontinuiteten, de reella talen. Hans stora upptäckt var att det fanns oändligheter av olika storlek. Kontinuitetens problem löste han dock inte. Mängdteori blev fort väldigt kontroversiell. Såväl den matematiska intuitionismen som finitismen kan sägas ha skapats i opposition till den.
Cantor arbetade på mängteorin från 1874 till 1897. Han bevisade i den första artikeln att det fanns mer än en oändlighet. Såväl mängdbegreppet som oändlighet var känt tidigare men ingen hade gjort någon djupare studie i dessa begrepp. Man antog att de var triviala. I sitt sista arbete så hade han velat bevisa kontinuumhypotesen (CH), men fick nöja sej med att beskriva well-ordered sets och ordinal numbers. Med hjälp av dessa begrep kunde man använda transfinit induktion.
CH var det första av Hiberts 23 problem som han publiserade 1900. Ungefär samtidigt så löste Planck en oändlighetsparadox inom fysiken genom att införa ett begrepp om energikvanta. Samtidigt som Cantor fördjupade kontinuitetsmatematiken så övergick Planck från kontinuitetsmekaniken till kvantmekaniken. Även diskontinuerlig matematik, discomatte, har blivit populärt iom datorernas framväxt.
1899 åkte Cantor in på hospital för andra gången och blev efter det sämre och gjorde inte mycket inom matematik längre. Han tycks ha haft en manodepressiv läggning, hade en del religiösa grubblerier och plågades av illvilliga fiender till sitt arbete. Han dog fattig och undernärd på ett hospital 1918, 73 år gammal. Han hann ändå uppmärksammas och hyllas under sin livstid, t.ex av CS Peirce som själv hade varit inne på liknande tankar, men det var för lite för sent och vägde inte upp för attackerna mot honom.
Jag har sett roligare Venn-diagram.
Lite bättre.
1904 skapade Ernst Zermelo axiom of choise (AC). AC är ekvivalent med wellordering theorem och Zorns lemma. 1905 började Zermelo att axiomatisera mängdteorin. 1922 föreslog två andra forskare oberoende av varandra förbättringar på hans axiom vilket resulterade i Zermelo-Fraenkel set theory (ZF), den mest använda varianten. Om AC ska finnas med så blir förkortningen ZFC.
"The Axiom of Choice is obviously true, the well-ordering principle obviously false, and who can tell about Zorn's lemma?"
— Jerry Bona
Detta är ett skämt som går ut på att många matematiker tycker att AC känns rätt, WoP känns fel och Zorn´s lemma känns omöjligt att avgöra, trots att de bara kan vara sanna och falska samtidigt.
AC tycks ha att göra med att man måste börja någonstans. Det måste finnas en början, ett första tal. T.ex det minsta talet. Men när man räknar oändligheter, vilken oändlighet är då minst? Ett kardinaltal är en oändlighet. Utan AC så kan man inte göra transfinit matematik.
Kurt Gödel visade 1940 att både AC och CH är förenliga med ZF. (Detta betydde inte att han själv gillade CH eller ZF.) Paul Cohen upptäckte 1963 med sin nya metod att varken CH eller AC är bevisbart inom ZF. Tillsammans med Gödels tidigare forskning så visade det att CH och AC bägge är oberoende av ZF, och att man kan lägga till eller ta bort dom som man vill.
Kontinuitetens problem är ännu olöst idag. Att säga att det finns oändligt många punkter i en linje är inte särskilt exakt eftersom det anses finnas oändligt många oändligheter. Vilken oändlighet som motsvara antalet punkter i en linje vet man inte. Åtminstone vissa matematiker tycker att detta är ett stort och viktigt problem att lösa inom matematiken. Ännu idag kan matematik med oändligheter väcka ganska starka reaktioner, inte minst emot. Cantor hade rätt så passionerade fiender bland andra matematiker.
Både Gödel och Cohen misstänker att CH är falsk. Två andra matematiker har lagt fram indicier mot CH. Vad betyder det? En kontinuerlig linje innehåller oändligt många punkter, men vi vet idag inte vilken oändlighet. CH utgör ett minimiförslag. Andra alternativ gör kontinuumet mycket större. Nyligen publicerades en bok som argumenterade för ännu större oändligheter, just med hänvisning till kontinuitetsproblemet.
Paul Cohen dog 23/3 - 2007. Jag tänkte skriva något redan då men det har inte blivit av förrän fyra år senare.
1903 höll Cantor en föreläsning om paradoxer inom transfinit matematik. Dessa paradoxer har ofta framhållits som kritik av hans projekt.
Det finns flera olika mängdteorier/set theories. Inte alla leder fram till paradoxer. Även mereologi påminner om mängdlära och har inte Russells paradox.
Den sk. krisen för matematikens fundament kring 1900 uppstod för att grundläggande antaganden ledde till paradoxer som verkade mycket svåra att få bort. Krisen är egentligen inte löst idag utan man navigerar i praktiken runt paradoxerna. Matematik är snarare nånting som fungerar i praktiken än ett perfekt system av intern motsägelsefrihet. Transfinita idéer kan användas praktiskt inom en del programmering, annars är detta ren grundforskning för kunskapens egen skull.
Det finns även matematik som går ut på att utforska paradoxala antaganden för att undersöka vilken blandning av ordning och kaos som de leder till.
Cantor blev galen mot slutet, liksom även andra som har jobbat med oändligheten inom matematiken. Problemet ska dock inte romantiseras eller mystifieras som Aczel gör. Man löser inga svåra intellektuella problem genom att sitta och stirra på ett tomt ark i år och decennier. Svåra intellektuella problem löser man på andra sätt. Feynman kollade t.ex på stripshower och rökte braj och det funkade bra för honom.
Cantor var bevisligen influerad av mystiska och religiösa tankegångar när han uppfann mängdläran. Förutom från andra matematiker så fick han även en del vass kritik från teologer, vilket inte var oviktigt för honom.
andra bloggar om
Matematiker emellan
Matematiker är specialister, vilket innebär att två matematiker från olika matematiska områden inte har så mycket gemensamt att prata om.
Historiskt har flera försök gjorts att skapa en förenande teori för matematiken och även framstående matematiker har uttryckt önskemål åt detta håll. Liksom inom fysiken önskas en Grand Unified Theory.
Idag fungerar mängdlära som en övergripande eller grundläggande teori för matematiker. Den har dock "utmanats" av kategoriteori.
Det finns också mer partikulära brobyggen mellan specifika områden, ett-till-ett-korrespondens, som även de kan få betydande följder. Descartes visade att geometrin kunde uttryckas algebraiskt, vilket några hundra år senare ledde fram till Hilberts Nullstellensatz.
Galoisteori nämns även och Andrew Wiles använde Galois arbete som en grundsten när han 1993 bevisade Taniyama-Shimuras förmodan, som ursprungligen förmulerades 1955 och som knöt samman två vitt skilda områden inom matematiken.
Taniyama-Shimuras förmodan är viktig både för Langlandsprogrammet (skapat 1967) och för något som kallas för monsterous moonshine. Såväl Fieldspriset 2002 som 2010 går till arbeten relaterade till Langlandsprogrammet. Robert Langland föreslog en större mängd samband inom matematik som ännu återstår att bevisa.
En del av resultaten inom Langlandsprogrammet har varit av intresse för fysiker; m-teoretiker och andra.
En viktig poäng med att kunna hitta korrespondenser mellan skilda discipliner är att svåra nötter inom en disciplin kan visa sej lättare att knäcka när de översätts till en annan disciplin.
andra bloggar om
